Главная » Группы » Кинетическая потенциальная закон сохранение энергии. Энергия

Кинетическая потенциальная закон сохранение энергии. Энергия

Энергия - мера движения материи во всех её формах. Основное свойство всех видов энергии - взаимопревращаемость. Запас энергии, которой обладает тело, определяется той максимальной работой, которую тело может совершать, израсходовав свою энергию полностью. Энергия численно равна максимальной работе, которую тело может совершить, и измеряется в тех же единицах, что и работа. При переходе энергии из одного вида в другой нужно подсчитать энергию тела или системы до и после перехода и взять их разность. Эту разность принято называть работой:

Т. о., физическая величина, характеризующая способность тела совершать работу, называется энергией.

Механическая энергия тела может быть обусловлена либо движением тела с некоторой скоростью, либо нахождением тела в потенциальном поле сил.

Кинетическая энергия.

Энергия, которой обладает тело вследствие своего движения, называется кинетической. Работа, совершенная над телом, равна приращению его кинетической энергии.

Найдем эту работу для случая, когда равнодействующая всех приложенных к телу сил равна .

Работа, совершенная телом за счет кинетической энергии, равна убыли этой энергии.

Потенциальная энергия.

Если в каждой точке пространства на тело действуют другие тела, то говорят, что тело находится в поле сил или силовом поле.

Если линии действия всех этих сил проходит через одну точку - силовой центр поля, - а величина силы зависит только от расстояния до этого центра, то такие силы называются центральными, а поле таких сил - центральным (гравитационное, электрическое поле точечного заряда).

Поле постоянных во времени сил называется стационарным.

Поле, в котором линии действия сил - параллельные прямые, расположенные на одинаковом расстоянии друг от друга - однородное.

Все силы в механике подразделяются на консервативные и неконсервативные (или диссипативные).

Силы, работа которых не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положением тела в пространстве, называются консервативными.

Работа консервативных сил по замкнутому пути равна нулю. Все центральные силы являются консервативными. Силы упругой деформации также являются консервативными силами. Если в поле действуют только консервативные силы, поле называется потенциальными (гравитационные поля).

Силы, работа которых зависит от формы пути, называются неконсервативными (силы трения).

Потенциальная энергия - это энергия, которой обладают тела или части тела вследствие их взаимного расположения.

Понятие потенциальной энергии вводится следующим образом. Если тело находится в потенциальном поле сил (например, в гравитационном поле Земли), каждой точке поля можно сопоставить некоторую функцию (называемую потенциальной энергией) так, чтобы работа А 12 , совершаемая над телом силами поля при его перемещении из произвольного положения 1 в другое произвольное положение 2, была равна убыли этой функции на пути 1®2:

где и значения потенциальной энергии системы в положениях 1 и 2.

В каждой конкретной задаче уславливаются считать потенциальную энергию какого-то определенного положения тела равной нулю, а энергию других положений брать по отношению к нулевому уровню. Конкретный вид функции зависит от характера силового поля и выбора нулевого уровня. Поскольку нулевой уровень выбирается произвольно, может иметь отрицательные значения. Например, если принять за нуль потенциальную энергию тела, находящегося на поверхности Земли, то в поле сил тяжести вблизи земной поверхности потенциальная энергия тела массой m, поднятого на высоту h над поверхностью, равна (рис. 5).

где - перемещение тела под действием силы тяжести;

Потенциальная энергия этого же тела, лежащего на дне ямы глубиной H, равна

В рассмотренном примере речь шла о потенциальной энергии системы Земля-тело.

Потенциальная энергия тяготения - энергиясистемы тел (частиц), обусловленная их взаимным гравитационным притяжением.

Для двух тяготеющих точечных тел с массами m 1 и m 2 потенциальная энергия тяготения равна:

где =6,67·10 -11 - гравитационная постоянная,

r - расстояние между центрами масс тел.

Выражение потенциальной энергии тяготения получается из закона тяготения Ньютона, при условии, что для бесконечно удалённых тел гравитационная энергия равна 0. Выражение для гравитационной силы имеет вид:

С другой стороны согласно определению потенциальной энергии:

Тогда .

Потенциальной энергией может обладать не только система взаимодействующих тел, но отдельно взятое тело. В этом случае потенциальная энергия зависит от взаимного расположения частей тела.

Выразим потенциальную энергию упруго деформированного тела.

Потенциальная энергия упругой деформации, если принять, что потенциальная энергия недеформированного тела равна нулю;

где k - коэффициент упругости, x - деформация тела.

В общем случае тело одновременно может обладать и кинетической и потенциальной энергиями. Сумма этих энергий называется полной механической энергией тела: .

Полная механическая энергия системы равна сумме её кинетической и потенциальной энергий. Полная энергия системы равна сумме всех видов энергии, которыми обладает система.

Закон сохранения энергии - результат обобщения многих экспериментальных данных. Идея этого закона принадлежит Ломоносову, изложившему закон сохранения материи и движения, а количественная формулировка дана немецким врачом Майером и естествоиспытателем Гельмгольцем.

Закон сохранения механической энергии : в поле только консервативных сил полная механическая энергия остается постоянной в изолированной системе тел. Наличие диссипативных сил (сил трения) приводит к диссипации (рассеянию) энергии, т.е. превращению её в другие виды энергии и нарушению закона сохранения механической энергии.

Закон сохранения и превращения полной энергии : полная энергия изолированной системы есть величина постоянная.

Энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, а лишь превращается из одного вида в другой в эквивалентных количествах. В этом и заключается физическая сущность закона сохранения и превращения энергии: неуничтожимость материи и её движения.

Пример закона сохранения энергии:

В процессе падения потенциальная энергия превращается в кинетическую, а полная энергия, равная mgH , остается постоянной.

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Описание слайда:

Сформулируйте определение работы? Какой буквой обозначается? В каких единицах измеряется? При каких условиях работа силы положительная? отрицательная? равна нулю? Какие силы называются потенциальными? Приведите примеры? Чему равна работа, совершаемая силой тяжести? Силой упругости? Дайте определение мощности. В каких единицах измеряется мощность? ЗАДАНИЯ ДЛЯ УСТНОГО ОПРОСА:

2 слайд

Описание слайда:

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА: 1.Автомобиль массой 1000 кг, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, за 10 с отъезжает на 200 м. Определите работу силы тяги, если коэффициент трения равен 0,05. Ответ:900 кДж 2. Трактор при вспашке преодолевает силу сопротивления 8 кН, развивая мощность 40 кВТ. С какой скоростью движется трактор? Ответ:5 м/с 3. Тело движется вдоль оси ОХ под действием силы зависимость проекции которой от координаты представлена на рисунке. Чему равна работа силы на пути 4м

3 слайд

Описание слайда:

Тема: Энергия. Кинетическая энергия. Потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии. Применение законов сохранения Цели занятия: Образовательная: ознакомится с понятием энергии; изучить два вида механической энергии – потенциальную и кинетическую; рассмотреть закон сохранения энергии; развить навыки решения задач. Развивающая: содействовать развитию речи, учить анализировать, сравнивать, способствовать развитию памяти, логического мышления. Воспитательная: помощь в самоактуализации и самореализации в учебном процессе и будущий профессиональной деятельности ПЛАН ЛЕКЦИИ 1.Механическая энергия 2.Кинетическая энергия 3.Потенциальная энергия 4.Закон сохранения энергии (видеодемонстрация) 5.Применение закона сохранения энергии

4 слайд

Описание слайда:

1.Механическая энергия Механическая работа (А) – это физическая величина, равная произведению модуля действующей силы на путь, пройденный телом под действием силы и на косинус угла между ними А=F·S·cosα Единица измерения работы в системе СИ – Дж (Джоуль) 1Дж=1Н·м.

5 слайд

Описание слайда:

Работа совершается в том случае, если тело движется под действием силы!!! Рассмотрим несколько примеров.

6 слайд

Описание слайда:

Про тела, которые могут совершить работу, говорят, что они обладают энергией. Энергия – это физическая величина, характеризующая способность тел совершать работу Единица измерения энергии в системе СИ – (Дж). Обозначается буквой (Е)

7 слайд

Описание слайда:

2. Кинетическая энергия Как энергия тела зависит от его скорости? Для этого рассмотрим движение тела некоторой массы m под действием постоянной силы (это может быть одна сила или равнодействующая нескольких сил), направленной вдоль перемещения.

8 слайд

Описание слайда:

Эта сила совершает работу А=F·S Cогласно второму закону Ньютона F=m·a Ускорение тела

9 слайд

Описание слайда:

Тогда, Полученная формула связывает работу результирующей силы, действующей на тело, с изменением величины Кинетическая энергия тела – это энергия движения. Кинетическая энергия тела – величина скалярная, которая зависит от модуля скорости тела, но не зависит от ее направления. Тогда, работа равнодействующей всех сил, действующих на тело, равна изменению кинетической энергии тела.

10 слайд

Описание слайда:

Это утверждение называют теоремой о кинетической энергии. Она справедлива независимо от того, какие силы действуют на тело: сила упругости, сила трения или сила тяжести. А работу, необходимую для разгона пули, совершает сила давления пороховых газов. Так, например, при метании копья, работу совершает мускульная сила человека.

11 слайд

Описание слайда:

Так, например, кинетическая энергия мальчика, покоящего относительно катера, равна нулю в системе отсчета, связанной с катером, и отлична от нуля, в системе отсчета, связанной с берегом.

12 слайд

Описание слайда:

3. Потенциальная энергия Вторым видом механической энергии, является потенциальная энергия тела. Термин «потенциальная энергия» был введен в 19 веке шотландским инженером и физиком Уильямом Джоном Ренкином. Ренкин, Уильям Джон Потенциальная энергия – это энергия системы, определяемая взаимным расположением тел (или частей тела друг относительно друга) и характером сил взаимодействия между ними

13 слайд

Описание слайда:

Величину, равную произведению массы тела, ускорения свободного падения и высоты тела над нулевым уровнем, называют потенциальной энергией тела в гравитационном поле Работа силы тяжести равна убыли потенциальной энергии тела в гравитационном поле Земли.

14 слайд

Описание слайда:

При изменении величины деформации сила упругости совершает работу, которая зависит от удлинения пружины в начальном и конечном положении В правой части равенства стоит изменение величины со знаком «минус». Поэтому, как и в случае силы тяжести, величина Таким образом, работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии упруго деформированного тела, взятому с противоположным знаком.

15 слайд

Описание слайда:

4. Закон сохранения энергии Тела могут одновременно обладать и кинетической, и потенциальной энергией. Так вот, сумму кинетической и потенциальной энергии тела называют полной механической энергией тела или просто механической энергией. Можно ли изменить механическую энергию системы и, если можно, то как?

16 слайд

Описание слайда:

Рассмотрим замкнутую систему «кубик – наклонная плоскость – Земля» Согласно теореме о кинетической энергии, изменение кинетической энергии кубика равно работе всех сил, действующих на тело.

17 слайд

Описание слайда:

Тогда получаем, что увеличение кинетической энергии кубика происходит за счет убыли его потенциальной энергии. Следовательно, сумма изменений кинетической и потенциальной энергий тела равна нулю. А это значит, что полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения, остается постоянной. (Такой же результат можно получить и при действии силы упругости.) Это утверждение и есть закон сохранения энергии в механике.

18 слайд

Описание слайда:

19 слайд

Описание слайда:

Одним из следствий закона сохранения и превращения энергии является утверждение о невозможности создания «вечного двигателя» - машины, которая могла бы неопределенно долго совершать работу, не расходуя при этом энергии.

20 слайд

Описание слайда:

ЗАДАЧИ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ ПОЛУЧЕННЫХ ЗНАНИЙ Пуля массой 20 г выпущена под углом 600 к горизонту с начальной скоростью 600 м/с. Определите кинетическую энергию пули в момент наивысшего подъема. Пружина удерживает дверь. Для того чтобы приоткрыть дверь, растянув пружину на 3 см, нужно приложить силу равную 60 Н. Для того, чтобы открыть дверь, нужно растянуть пружину на 8 см. Какую работу необходимо совершить, чтобы открыть закрытую дверь? Камень брошен с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня уменьшится в 5 раз по сравнению с начальной кинетической энергией

21 слайд

Описание слайда:

По горизонтали. 1. Единица энергии в системе СИ. 4. Тело - классический пример для описания реактивного движения. 5. Физическая величина, равная работе, выполненной в единицу времени. 7. Свойство системы, необходимое для сохранения импульса или энергии. 9. Значение слово "импульс" в переводе с латинского языка. 12. Общее свойство ряда величин, суть которого - неизменность величины во времени в замкнутой системе. 13. Единица мощности в системе СИ. По вертикали. 2. Состояние системы, в котором потенциальная энергия равна нулю есть нулевой... . 3. Общее свойство для потенциальной и кинетической энергии, выражающее их зависимость от выбора тела отсчета. 4. Физическая величина, равная произведению проекции силы на направление перемещения и модуля перемещения. 6. Физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость. 8. Величина, которая совпадает по направлению с импульсом тела. 9. Утверждение, суть которого в том, что изменение кинетической энергии равно работе равнодействующей всех сил, приложенных к телу. 10. Одна из величин, от которой зависит изменение импульса тела. 11. Величина, характеризующая способность тела (системы) выполнить работу.

Мышцы, приводящие в движение звенья тела, совершают механическую работу.

Работа в некотором направлении - это произведение силы (F), действующей в направлении перемещения тела на пройденный им путь (S): А = F * S.

Выполнение работы требует энергии. Следовательно, при выполнении работы энергия в системе уменьшается. Поскольку для того чтобы была совершена работа, необходим запас энергии, последнюю можно определить следующим образом: Энергия - это возможность совершить работу, это некоторая мера имеющегося в механической системе « ресурса» для её выполнения. Кроме того, энергия - это мера перехода одного вида движения в другой.

В биомеханике рассматривают следующие основные виды энергии:

* потенциальная, зависящая от взаимного расположения элементов механической системы тела человека;
* кинетическая поступательного движения;
* кинетическая вращательного движения;
* потенциальная деформации элементов системы;
* тепловая;
* обменных процессов.

Полная энергия биомеханической системы равна сумме всех перечисленных видов энергии.

Поднимая тело, сжимая пружину, можно накопить энергию в форме потенциальной для последующего её использования. Потенциальная энергия всегда связана с той или иной силой, действующей со стороны одного тела на другое. Например, Земля силой тяжести действует на падающий предмет, сжатая пружина - на шарик, натянутая тетива - на стрелу.

Потенциальная энергия - это энергия, которой обладает тело благодаря своему положению по отношению к другим телам, или благодаря взаимному расположению частей одного тела.

Стало быть сила тяготения и упругая сила являются потенциальными.

Гравитационная потенциальная энергия: Еп = m * g * h

Потенциальная энергия упругих тел:

где k - жёсткость пружины; х - её деформация.

Из приведённых примеров видно, что энергию можно накопить в форме потенциальной энергии (поднять тело, сжать пружину) для последующего использования.

В биомеханике рассматривают и учитывают два вида потенциальной энергии: обусловленную взаимным расположением звеньев тела к поверхности Земли (гравитационная потенциальная энергия); связанную с упругой деформацией элементов биомеханической системы (кости, мышцы, связки) или каких-либо внешних объектов (спортивных снарядов, инвентаря).

Кинетическая энергия запасается в теле при движении. Движущееся тело совершает работу за счёт её убыли. Поскольку звенья тела и тело человека совершают поступательное и вращательное движения, суммарная кинетическая энергия (Ек) будет равна:

где m - масса, V - линейная скорость, J - момент инерции системы, щ - угловая скорость.

Энергия поступает в биомеханическую систему за счёт протекания в мышцах метаболических обменных процессов. Изменение энергии, в результате которого совершается работа, не является высокоэффективным процессом в биомеханической системе, то есть не вся энергия переходит в полезную работу. Часть энергии теряется необратимо, переходя в тепло: только 25 % используется для выполнения работы, остальные 75 % преобразуются и рассеиваются в организме.

Для биомеханической системы применяют закон сохранения энергии механического движения в форме:

Епол = Ек + Епот + U,

где Епол - полная механическая энергия системы; Ек - кинетическая энергия системы; Епот - потенциальная энергия системы; U - внутренняя энергия системы, представляющая в основном тепловую энергию.

Полная энергия механического движения биомеханической системы имеет в своей основе два следующих источника энергии: метаболические реакции в организме человека и механическая энергия внешней среды (деформирующихся элементов спортивных снарядов, инвентаря, опорных поверхностей; противников при контактных взаимодействиях). Передаётся эта энергия посредством внешних сил.

Особенностью энергопродукции в биомеханической системе является то, что одна часть энергии при движении расходуется на совершение необходимого двигательного действия, другая идёт на необратимое рассеивание запасённой энергии, третья сохраняется и используется при последующем движении. При расчёте затрачиваемой при движениях энергии и совершаемой при этом механической работы тело человека представляют в виде модели многозвеньевой биомеханической системы, аналогичной анатомическому строению. Движения отдельного звена и движения тела в целом рассматривают в виде двух более простых видов движения: поступательного и вращательного.

Полную механическую энергию некоторого i-го звена (Епол) можно подсчитать как сумму потенциальной (Епот) и кинетической энергии (Ек). В свою очередь Ек можно представить как сумму кинетической энергии центра масс звена (Ек.ц.м.), в которой сосредоточена вся масса звена, и кинетической энергии вращения звена относительно центра масс (Ек. Вр.).

Если известна кинематика движения звена, это общее выражение для полной энергии звена будет имевид:

импульс ньютон кинетический

где mi - масса i-го звена; g - ускорение свободного падения; hi - высота центра масс над некоторым нулевым уровнем (например, над поверхностью Земли в данном месте); - скорость поступательного движения центра масс; Ji - момент инерции i- го звена относительно мгновенной оси вращения, проходящей через центр масс; щ - мгновенная угловая скорость вращения относительно мгновенной оси.

Работа по изменению полной механической энергии звена (Аi) за время работы от момента t1 до момента t2 равна разности значений энергии в конечный (Еп(t2)) и начальный (Еп(t1)) моменты движения:

Естественно, в данном случае работа затрачивается на изменение потенциальной и кинетической энергии звена.

Если величина работы Аi > 0, то есть энергия увеличилась, то говорят, что над звеном совершена положительная работа. Если же Аi < 0, то есть энергия звена уменьшилась, - отрицательная работа.

Режим работы по изменению энергии данного звена называется преодолевающим, если мышцы совершают положительную работу над звеном; уступающим, если мышцы совершают отрицательную работу над звеном.

Положительная работа совершается, когда мышца сокращается против внешней нагрузки, идёт на разгон звеньев тела, тела в целом, спортивных снарядов и т. д. Отрицательная работа совершается, если мышцы противодействуют растяжению за счёт действия внешних сил. Это происходит при опускании груза, спуска по лестнице, противодействии силе, превышающей силу мышц (например в армрестлинге).

Замечены интересные факты соотношения положительной и отрицательной работ мышц: отрицательная работа мышц экономичней положительной; предварительное выполнение отрицательной работы повышает величину и экономичность следующей за ней положительной работы.

Чем больше скорость передвижения тела человека (во время легкоатлетического бега, бега на коньках, бега на лыжах и т. п.), тем большая часть работ затрачивается не на полезный результат - перемещение тела в пространстве, а на перемещение звеньев относительно ОЦМ. Поэтому при скоростных режимах основная работа тратится на разгон и торможение звеньев тела, так как с ростом скорости резко растут ускорения движения звеньев тела.

Энергия - важнейшее понятие в механике. Что такое энергия. Существует множество определений, и вот одно из них.

Что такое энергия?

Энергия - это способность тела совершать работу.

Рассмотрим тело, которое двигалось под действием каких-то сил изменило свою скорость с v 1 → до v 2 → . В этом случае силы, действующие на тело, совершили определенную работу A .

Работа всех сил, действующих на тело, равна работе равнодействующей силы.

F р → = F 1 → + F 2 →

A = F 1 · s · cos α 1 + F 2 · s · cos α 2 = F р cos α .

Установим связь между изменением скорости тела и работой, совершенной действующими на тело силами. Для простоты будем считать, что на тело действует одна сила F → , направленная вдоль прямой линии. Под действием этой силы тело движется равноускоренно и прямолинейно. В этом случае векторы F → , v → , a → , s → совпадают по направлению и их можно рассматривать как алгебраические величины.

Работа силы F → равна A = F s . Перемещение тела выражается формулой s = v 2 2 - v 1 2 2 a . Отсюда:

A = F s = F · v 2 2 - v 1 2 2 a = m a · v 2 2 - v 1 2 2 a

A = m v 2 2 - m v 1 2 2 = m v 2 2 2 - m v 1 2 2 .

Как видим, работа, совершенная силой, пропорционально изменению квадрата скорости тела.

Определение. Кинетическая энергия

Кинетическая энергия тела равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости.

Кинетическая энергия - энергия движения тела. При нулевой скорости она равна нулю.

Теорема о кинетической энергии

Вновь обратимся к рассмотренному примеру и сформулируем теорему о кинетической энергии тела.

Теорема о кинетической энергии

Работа приложенной к телу силы равна изменению кинетической энергии тела. Данное утверждение справедливо и тогда, когда тело движется под действием изменяющейся по модулю и направлению силы.

A = E K 2 - E K 1 .

Таким образом, кинетическая энергия тела массы m , движущегося со скоростью v → , равна работе, которую сила должна совершить, чтобы разогнать тело до этой скорости.

A = m v 2 2 = E K .

Чтобы остановить тело, нужно совершить работу

A = - m v 2 2 =- E K

Кинетическая энергия - это энергия движения. Наряду с кинетической энергией есть еще потенциальная энергия, то есть энергия взаимодействия тел, которая зависит от их положения.

Например, тело поднято над поверхностью земли. Чем выше оно поднято, тем больше будет потенциальная энергия. Когда тело падает вниз под действием силы тяжести, эта сила совершает работу. Причем работа силы тяжести определяется только вертикальным перемещением тела и не зависит от траектории.

Важно!

Вообще о потенциальной энергии можно говорить только в контексте тех сил, работа которых не зависит от формы траектории тела. Такие силы называются консервативными.

Примеры консервативных сил: сила тяжести, сила упругости.

Когда тело движется вертикально вверх, сила тяжести совершает отрицательную работу.

Рассмотрим пример, когда шар переместился из точки с высотой h 1 в точку с высотой h 2 .

При этом сила тяжести совершила работу, равную

A = - m g (h 2 - h 1) = - (m g h 2 - m g h 1) .

Эта работа равна изменению величины m g h , взятому с противоположным знаком.

Величина Е П = m g h - потенциальна энергия в поле силы тяжести. На нулевом уровне (на земле) потенциальная энергия тела равна нулю.

Определение. Потенциальная энергия

Потенциальная энергия - часть полной механической энергии системы, находящейся в поле консервативных сил. Потенциальная энергия зависит от положения точек, составляющих систему.

Можно говорить о потенциальной энергии в поле силы тяжести, потенциальной энергии сжатой пружины и т.д.

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком.

A = - (E П 2 - E П 1) .

Ясно, что потенциальная энергия зависит от выбора нулевого уровня (начала координат оси OY). Подчеркнем, что физический смысл имеет изменение потенциальной энергии при перемещении тел друг относительно друга. При любом выборе нулевого уровня изменение потенциальной энергии будет одинаковым.

При расчете движения тел в поле гравитации Земли, но на значительных расстояниях от нее, во внимание нужно принимать закон всемирного тяготения (зависимость силы тяготения от расстояния до цента Земли). Приведем формулу, выражающую зависимость потенциальной энергии тела.

E П = - G m M r .

Здесь G - гравитационная постоянная, M - масса Земли.

Потенциальная энергия пружины

Представим, что в первом случае мы взяли пружину и удлинили ее на величину x . Во втором случае мы сначала удлинили пружину на 2 x , а затем уменьшили на x . В обоих случаях пружина оказалась растянута на x , но это было сделано разными способами.

При этом работа силы упругости при изменении длины пружины на x в обоих случаях была одинакова и равна

A у п р = - A = - k x 2 2 .

Величина E у п р = k x 2 2 называется потенциальной энергией сжатой пружины. Она равна работе силы упругости при переходе из данного состояния тела в состояние с нулевой деформацией.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Все введенные ранее величины характеризовали только механическое движение. Однако форм движения материи много, постоянно происходит переход от одной формы движения к другой. Необходимо ввести физическую величину, характеризующую движение материи во всех формах её существования, с помощью которой можно было бы количественно сравнивать различные формы движения материи.

Т. о., физическая величина, характеризующая способность тела совершать работу, называется энергией.

Кинетическая энергия.

Энергия, которой обладает тело вследствие своего движения, называется кинетической. Работа, совершенная над телом, равна приращению его кинетической энергии. Найдем эту работу для случая, когда равнодействующая всех приложенных к телу сил равна .

Работа, совершенная телом за счет кинетической энергии, равна убыли этой энергии.

Потенциальная энергия.

Если в каждой точке пространства на тело воздействуют другие тела с силой, величина которой может быть различна в разных точках, говорят, что тело находится в поле сил или силовом поле.

Если линии действия всех этих сил проходят через одну точку - силовой центр поля, - а величина силы зависит только от расстояния до этого центра, то такие силы называются центральными, а поле таких сил - центральным (гравитационное, электрическое поле точечного заряда).

Поле постоянных во времени сил называется стационарным.

Все силы в механике подразделяются на консервативные и неконсервативные (или диссипативные).

Силы, работа которых не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положениями тела в пространстве, называются консервативными.

Силы, работа которых зависит от формы пути, называются неконсервативными (силы трения).

Потенциальной энергией называют часть общей механической энергии системы, которая определяется только взаимным расположением тел, составляющих систему, и характером сил взаимодействия между ними. Потенциальная энергия - это энергия, которой обладают тела или части тела вследствие их взаимного расположения.

где и - значения потенциальной энергии системы в положениях 1 и 2.

Записанное соотношение позволяет определить значение потенциальной энергии с точностью до некоторой неизвестной аддитивной постоянной. Однако, это обстоятельство не имеет никакого значения, т.к. во все соотношения входит только разность потенциальных энергий, соответствующих двум положениям тела. В каждой конкретной задаче уславливаются считать потенциальную энергию какого-то определенного положения тела равной нулю, а энергию других положений брать по отношению к нулевому уровню. Конкретный вид функции зависит от характера силового поля и выбора нулевого уровня. Поскольку нулевой уровень выбирается произвольно, может иметь отрицательные значения. Например, если принять за нуль потенциальную энергию тела, находящегося на поверхности Земли, то в поле сил тяжести вблизи земной поверхности потенциальная энергия тела массой m, поднятого на высоту h над поверхностью, равна (рис. 5).

где - перемещение тела под действием силы тяжести;

Потенциальная энергия этого же тела, лежащего на дне ямы глубиной H, равна

В рассмотренном примере речь шла о потенциальной энергии системы Земля-тело.

Выразим потенциальную энергию упруго деформированного тела.

Потенциальная энергия упругой деформации, если принять, что потенциальная энергия недеформированного тела равна нулю; k - коэффициент упругости, x - деформация тела.

В общем случае тело одновременно может обладать и кинетической, и потенциальной энергиями. Сумма этих энергий называется полной механической энергией тела: .

Теорема о кинетической энергии

Потенциальная энергия пружины

Похожие статьи