Логико математическое развитие дошкольников. Логико - математическая деятельность детей дошкольного возраста Логико математическое развитие и логико математические представления

Под логико-математическим развитием понимается детская деятельность, насыщенная проблемными ситуациями, творческими задачами, играми и игровыми упражнениями, ситуациями поиска с элементами экспериментирования и практического исследования, схематизацией математического содержания.

Теоретические основы .

По мнению исследователей (Ж.Пиаже, Г. Дональдсон и др.), логико-математическое познание окружающего мира представлено освоением ребенком пространственных признаков (расположение объектов), классификации и сериации, количества. Активный поиск подходов к содержанию математического развития дошкольников, а также средств, форм и способов его реализации начался в 60-70 годы XX века. В это время появились развивающие игры Б. Никитина, обучающие логико-математические игры А.А. Столяра. Особо значимым для этого периода было признание за рубежом развивающих и обучающих игр с использованием блоков З. Дьенеша и цветных палочек Х. Кюизенера. В 80-е годы, отечественная методика развития математических представлений у детей дошкольного возраста обогатилась идеей предлогической подготовкой , предложенной А.А. Столяром. Основным содержанием предлогической подготовки являлось освоение детьми высказываний с включением операции отрицания, использования логических связок «и», «или, «если.. , то»; развитие умений анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать. При этом первоначально обучающие игры были сориентированы на 6-летних детей.

В 90-е годы, ученица А.А. Столяра Е.А. Носова, начала исследования направленные на изучение проявлений детей в играх с блоками Дьенеша и практического опыта реализации идей логико-математической подготовки в условиях детского сада. Стала возможной разработка системы игр и приемов для детей более раннего возраста (3-5 лет). Были определены основные линии движения в педагогическом развитии детей дошкольного возраста (в играх с блоками Дьенеша):

• От простых предметных действий к мыслительным действиям (сравнение, обобщение, классификация);
• От действий с одним свойством к действиям с двумя, с тремя свойствами (формой и размером)

Далее была разработана система и технология реализации идей логико-математического развития детей дошкольного возраста. В качестве средств обучения предлагалось использовать: блоки Дьенеша, набор геометрических фигур (плоские блоки Дьенеша) и цветные палочки Кюизенера. Новые подходы к логико-математическому развитию детей среднего и старшего дошкольного возраста были частично уже представлены 1981 году в учебно-методических изданиях З.А. Михайловой «Игровые занимательные задачи для дошкольников» и в пособии Носовой Е.А. «Логика и математика для дошкольников». Затем Носовой Е.А. был разработан комплекс игр и упражнений с блоками Дьенеша, процесс освоения которых представлен тремя этапами:

1. игры и упражнения на выявления свойств: цвета, формы, размера, толщины.
2. игры и упражнения на освоение детьми сравнения, классификации и обобщения («Дорожки», «Засели домики»).
3. игры и упражнения на овладение логическими действиями и мыслительными операциями («Где спрятался Джерри», «Загадки без слов»).

Сегодня логико-математические игры конструируются с учетом современного взгляда развития у детей 4-7 лет математических способностей. Современные логико-математические игры стимулируют настойчивое стремление ребенка получить результат (собрать, соединить, измерить), проявив при этом познавательную инициативу и творческие способности. Они помогают развивать внимание, память, речь, в воображение и мышление, создают положительную атмосферу. Многие современные игры способствуют развитию у детей умений действовать последовательно, пользоваться символами (геоконт, прозрачный квадрат, кубики для всех, логическая мозаика и др.). Однако в практике ДОУ логико-математические игры во всем своем многообразии не нашли должного применения. Чаще всего они используются бессистемно, стихийно, единично. Важнейшими дидактическими пособиями логико-математического развития дошкольников, которые представляют собой единую, последовательную систему внедрения в педагогический процесс, являются:

• Логические блоки Дьенеша и их плоский вариант.
• Цветные палочки Кюизенера и их плоскостной вариант.
• Наглядно-дидактические пособия для игр с блоками и палочками.

Как известно, в дошкольном образовании наиболее популярны игровые методы. Преимущество таких методов доказано. Кроме того, они могут применяться в комплексе с другими методами: проблемными, исследовательскими, ситуационными.

Логико-математическое развитие детей невозможно осуществить вне включения их в проблемную, исследовательскую деятельность, экспериментирование, моделирование, поэтому педагогам ДОУ предлагаются проблемно-игровые методы . Цель использования проблемно-игровых методов - развитие у детей познавательной активности, интеллектуально-творческих способностей.

При использовании проблемно-игровых методов обычно исключаются демонстрация и подробное объяснение со стороны взрослого, гиперопека ребенка. Ребенок вынужден самостоятельно находить способы достижения цели и в случае отсутствия необходимого умения – осваивать его здесь же, в рамках текущей ситуации. При этом ребенок, естественно принимает помощь со стороны взрослого (частичная подсказка, диалог по поводу развития ситуации, оценка пройденного этапа и т.п.) Проблемно-игровые методы обеспечивают активный, осознанный поиск способа достижения результата. Непременным условием такого поиска являются принятием ребенком цели деятельности и самостоятельные размышления по поводу действий ведущих к результату.

Активность ребенка в деятельности достигается через:

• Мотивацию (доступную, реально жизненную, яркую)
• Участие ребенка в выполнении интересных, в меру сложных действий.
• Выражение сущности этих действий в речи.
• Проявление соответственных эмоций, особенно познавательных.
• Использование экспериментирования, решение творческих задач и применение их в разных видах деятельности.

Проблемно-игровые методы логико-математического развития детей дошкольного возраста реализуются с использованием разнообразных средств:

1. Проблемные ситуации, задачи, вопросы

Рассмотрим подробнее средства реализации проблемно-игровых методов:

1) Логические и математические игры - в настоящее время широко используются. Направлены на плоскостное и объемное моделирование, комбинирование (цвет, форма, размер); составление целого из частей. В каждой из игр ребенок сталкивается с необходимостью осознания цели; осуществления практического действия; получения результата.

Результатом освоения ребенком игр становится развитие у него интереса к познанию («Хочу все знать!»), к участию в играх, заявления ребенка «Хочу играть», «Давайте еще поиграем», «жалко, что так мало» и т.п. Всё это свидетельствует о наличии у ребенка устойчивого интереса. Значит, у ребенка развивается умение думать, он становится более настойчивым, сосредоточенным в деятельности, способным к проявлению инициативы.

2) Проблемные ситуации - в условиях применения проблемно-игрового метода рассматривается не только как средство активизации мышления, но и как средство овладения исследовательскими действиями, умение формулировать собственные мысли (предположения) о способах поиска и результате. Одно из основных назначений проблемной ситуации - способствовать развитию творческих способностей ребенка.

Структура проблемной ситуации включает в себя проблемные вопросы (например, педагог спрашивает «Как распределить все блоки по трем обручам?»).

В проблемные ситуации включаются занимательные вопросы, задачи, задачи-шутки (например, на столе лежит две красных палочки, между ними черная. Что нужно сделать для того, чтобы черная палочка стала крайней, не трогая её?).

3) Творческие ситуации, задачи, вопросы – способствуют уточнению и углублению представлений ребенка о разнообразных свойствах, связях, отношениях и зависимостях, развитие творческой инициативности. Например, творческая задача «Как нарисовать солнышко, если у тебя только палочки» (взять побольше маленьких палочек). Или детям предлагается построить дорожки по определенным правилам; нарисовать картину «Зимний лес».

4) Логико-математические сюжетные игры - построены на основе современного взгляда на развитие математического развития ребенка. Для этих игр характерно:

• наличие завязки сюжета, действующих лиц и следование сюжетной линии
• наличие схематизации, преобразования, познавательных задач
• овладение действиями соотнесения, сравнения, воссоздания, группировки, классификации

Обязательным требованием к данным играм является их развивающее воздействие (обеспечение развития психических процессов в единстве с личностным становлением). Например, во время постройки «дома» (игра «Логический домик») ребенок, делая очередной ход, ориентируется на связи между предметами, нарисованными на «кирпичиках» (главном строительном материале). Соблюдение этажности строительства и требований к размеру дома предусматривает установление количественных отношений.

5) Экспериментирование и исследовательская деятельность – особый вид интеллектуально-творческой деятельности, который включает поисковую активность, анализ получаемых результатов, их оценка. Для детского экспериментирования характерна чрезвычайная гибкость. Она проявляется когда ребенок в процессе деятельности получает неожиданный результат и вследствие этого меняет направление деятельности. По мере получения новых сведений об объекте ребенок может ставить перед собой более новые сложные цели и пытаться их достичь.

Основными способами познания цвета, формы, размера, длины, высоты, количества и других признаков, которые осваивает ребенок в дошкольном возрасте являются сравнение, классификация и сериация .

1) Сравнение . В результате сравнения дети обнаруживают, что среди предметов, которые их окружают есть разные, непохожие, а есть одинаковые. Успешность познания детьми отношений групп предметов зависит от овладения приемами сравнения .

• Предметы можно сравнивать на глаз
• Наиболее эффективные приемы: наложение, приложение и соединение точек)

В ситуациях, когда сравниваемые предметы нельзя пространственно приблизить друг к другу, используются предметы-посредники. (например, используя палочки Кюизенера, можно узнать, чего на участке больше деревьев или кустов, дети кладут около дерева красную палочку, а около куста желтую. Потом собирают все палочки, считают и сравнивают).

2) Сериация - осуществляется на основе выявления и упорядочивания предметов по определенному признаку (например, по длине или высоте). Палочки, выложенные от самой короткой к самой длинной или наоборот, представляют собой сериационный ряд. Впервые с сериацией дети встречаются в 2-3 года (матрешки), в этом возрасте дети могут упорядочивать по 3 палочки; в 4 года дети упорядочивают 4-5 палочек (полосок). Дети 6-7 лет упорядочивают до 10 и более предметов.

3) Классификация – сложное умственное действие, представляет собой распределение элементов множества по классам. В основе классификации лежит разбиение (разделение) по таким признакам, как форма, цвет, толщина, размер. Сначала разбиение идет по одному свойству, затем по два и более. Например, подари мишке только желтые блоки; Подари мишке желтые круглые блоки; Подари мишке желтые круглые толстые блоки. Можно использовать для классификации ведерки, домики, обручи и т.п.

Компетентность педагога в логико-математического развития детей

Математика - наука сложная. Чтобы развивать ребенка-дошкольника в логико-математическом направлении необходимо и педагогу быть готовым к осуществлению задач логико-математического развития детей дошкольного возраста.

1) педагог должен знать цель, задачи, содержание логико-математического развития ребенка на каждой возрастной ступени.

2) знать способы педагогической поддержки ребенка в логико-математической деятельности.

3) уметь создавать условия для продуктивного продвижения в логико-математической деятельности

4) понимать сущность и особенности освоения детьми логических споосбов познания: сравнение, сериация, классификация.

(Всё это подробно описано в пособии Михайловой З.А, Носовой Е.А. «Логико-математическое развитие дошкольников» стр. 55- 70)

Мониторинг личностных проявлений ребенка в логико-математической деятельности .

В качестве важнейшего показателя развития ребенка в познавательно-исследовательской и продуктивной деятельности современные исследователи Н.А Короткова и П.Г. Нежнов выделяют познавательную инициативу как одно из значимых личностных проявлений. Удобным и эффективным методом оценки продвижений ребенка в развитии является наблюдение.

О познавательной инициативе (любознательности) педагог может судить по степени включенности ребенка в логико-математическую деятельность.

Познавательная инициатива ребенка проявляется разноуровненно:

Для первого уровня характерно проявление интереса к новым объектам. Ребенок:

• Активно обследует объекты, выделяет свойства, но не всегда их называет
• Практически обнаруживает способы использования объектов (манипулирует ими, собирает в группу, выкладывает в виде цепочки, разбирает и собирает без попыток получить точный результат)
• Многократно повторяет действия, поглощен процессом.

На втором уровне:

• Предвосхищает или сопровождает вопросами практическое исследование новых объектов («Что это?», «Для чего?»)
• Обнаруживает намерение узнать что-то новое относительно конкретного использования игровых материалов и пособий («Как это получается?», «Почему это так?», «Как это сделать?»)
• Высказывает простые предположения о связи действия и возможного результата, стремится достичь определенных результатов (Если сделать так...»)
• Начинает использовать освоенные способы действий в других ситуациях: сюжетной игре, рисовании, конструировании (располагает объекты по порядку, объединяет по цвету, форме)

На третьем уровне:

• Обнаруживает стремление объяснить связь объектов, использует простое причинное рассуждение («Потому что...»)
• Стремится к упорядочиванию, систематизации конкретных материалов (в виде коллекции)
• Проявляет интерес к познавательной литературе, к символическим языкам
• Самостоятельно берется делать что-то по графическим схемам (например, лепить, конструировать), составляет карты, схемы, пиктограммы «записывает» истории, наблюдения.

познавательная инициатива - любознательность (наблюдение за познавательно -исследовательской и продуктивной деятельностью)
список детей группы	проявляет интерес к новым предметам, манипулирует ими, практически обнаруживая их возможности; многократно воспроизводит действия	задает вопросы относительно конкретных вещей и явлений (Что? Как? Зачем?); высказывает простые предположения; осуществляет вариативные действия по отношению к объекту, добиваясь нужного результата	задает вопросы об отвлеченных вещах; обнаруживает стремление к упорядочиванию фактов и представлений; способен к простому рассуждению; проявляет интерес к символическим языкам
Аня М., 3 г.2 мес	нет	обычно	изредка
Андрей С., 3 г. 5 мес.	обычно	изредка	нет
	обычно	нет	нет

Задачи и содержание логико-математического развития детей дошкольного возраста. Средства логико-математического развития детей дошкольного возраста (разивающие и дидактические игры, универсальные пособия, проблемные ситуации, экспериментирование, логические задачи). Технологии логико-математического развития детей дошкольного возраста (М.Фидлер, З.А.Михайлова, А.А. Смоленцева, Л.В.Непомнящая). Организация развивающего пространства, обеспечивающего логико-математическое развитие детей дошкольного возраста (А.А. Столяр, Е.А. Носова, З.А. Михайлова).

Понятие «логико-математическое развитие дошкольников».

Логико-математическое развитие дошкольников - это сдвиги и изменения в познавательной активности ребенка, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.

Подходы и идеи в области логико-математического развития детей.

Подходы и идеи в области логико-математическом развитии дошкольников:

I положение – идея преимущественного развития у детей дошкольного возраста интеллектуально-творческих способностей (Пиаже, Эльконин, Давыдов, Столяр).

* наблюдательность, познавательные интересы;

* исследовательский подход (устанавливать связи, выявлять зависимости, делать выводы);

* умение сравнивать, классифицировать, обобщать;

* прогнозирование изменений в деятельности и результатах;

* ясное и точное выражение мыслей;

* осуществление действия в виде «умственного эксперимента» (В. В. Давыдов).

Предполагались активные методы и приёмы обучения и развития детей, такие как моделирование, действия трансформации (перемещение, удаление и возращение, комбинирование), игра и другие.

II положение – развитие у детей сенсорных процессов и спосбностей (Запорожец, Венгер и др):

* включение ребёнка в активный процесс по выделению свойств объектов путём обследования, сравнения, результативного практического действия;

* самостоятельное и осознанное использование сенсорных эталонов и эталонов мер в деятельности;

* использование моделирования.

Способность к наглядному моделированию выступает как одна из общих интеллектуальных способностей.

III положение – основано на идеяхпервоначального овладения детьми способами практического сравнения чисел через выделение в предметах общих признаков – массы, длины, ширины, высоты (Гальперин, Леушина, Давыдов и др).Эта деятельность обеспечивает освоение отношений равенства и неравенства путём сопоставления, Дети овладевают практическими способами выявления отношений по величине, для которых числа не требуются. Числа осваиваются вслед за упражнениями при сравнении величин путём измерения.

IV положение – основывается на идее становления и развития определённого стиля мышления в процессе освоения детьми свойств и отношений (Столяр, Носова, Соболевский и др).

Умственные действия со свойствами и отношениями рассматриваются как доступное и эффективное средство развития интеллектуально-творческих способностей. В процессе действий с множествами предметов, обладающих разнообразными свойствами (цветом, формой, размером, толщиной и пр), дети упражняются в абстрагировании свойств и выполнении логических операций над свойствами тех или иных подмножеств.

Вариативные технологии логико-математического развития детей.

Вариативные технологии логико-математического развития дошкольников

Математическое развитие детей в конкретном образователь­ном учреждении (детский сад, группы развития, группы дополни­тельного образования, прогимназия и т. д.) проектируется на ос­нове концепции дошкольного учреждения, целей и задач развития детей, данных диагностики, прогнозируемых результатов. Кон­цепцией определяется соотношение предматематического и пред-логического компонентов в содержании образования. От этого со­отношения зависят прогнозируемые результаты: развитие интел­лектуальных способностей детей, их логического, творческого или критического мышления; формирование представлений о числах, вычислительных или комбинаторных навыках, способах преобразования объектов и т. д.

Ориентировка в современных программах развития и воспи­тания детей в детском саду, изучение их дает основание для выбо­ра методики. В современные программы («Развитие», «Радуга», «Детство», «Истоки» и др.), как правило, включается то логико-математическое содержание, освоение которого способствует раз­витию познавательно-творческих и интеллектуальных способно­стей детей.

Эти программы реализуются через деятельностные личност-но-ориентированные развивающие технологии и исключают «дискретное» обучение, т. е. раздельное формирование знаний и умений с последующим закреплением (В. Оконь).

Для современных программ математического развития детей характерно следующее.

■ Направленность осваиваемого детьми математического содер­жания на развитие их познавательно-творческих способностей и в аспекте приобщения к человеческой культуре. Дети осваи­вают разнообразие геометрических форм, количественных, пространственно-временных отношений объектов окружа­ющего их мира во взаимосвязи. Овладевают способами само­стоятельного познания: сравнением, измерением, преобразо­ванием, счетом и др. Это создает условия для их социализа­ции, вхождения в мир человеческой культуры.

■ Обучение детей строится на основе включения активных форм и методов и реализуется как на специально организован­ных занятиях (через развивающие и игровые ситуации), так и в самостоятельной и совместной деятельности со взрослыми (в играх, экспериментировании, игровых тренингах, упражне­ниях в рабочих тетрадях, учебно-игровых книгах и т. д.).

■ Используются те технологии развития математических пред­ставлений у детей, которые реализуют воспитательную, разви­вающую направленность обучения и «прежде всего актив­ность обучающегося» (В. А. Ситаров, 2002). Это технологии поисково-исследовательской деятельности и эксперименти­рования, познания и оценки ребенком величин, множеств, пространства и времени на основе выделения отношений, за­висимостей и закономерностей. В силу этого современные технологии определяются как проблемно-игровые .

■ Развитие детей зависит от созданных педагогических условий и психологической комфортности, при которых обеспечивается единство познавательно-творческого и личностного развития ребенка. Необходимо стимулирование проявлений субъектности ребенка (самостоятельности, инициативности, творческих начал, рефлексии) в играх, упражнениях, игровых обучающих ситуациях (В. И. Слободчиков). Важнейшее условие развития прежде всего заключается в организации обогащенной предмет­но-игровой среды (эффективные развивающие игры, учебно-игровые пособия и материалы) и положительном взаимодействии между взрослыми и воспитанниками.

■ Развитие и воспитание детей, их продвижение в познании ма­тематического содержания проектируется через освоение средств и способов познания.

■ Проектирование и конструирование процесса развития мате­матических представлений осуществляется на диагностиче­ской основе.

Стимулирование познавательного, деятельностно-практического и эмоционально-ценностного развития на математическом содержании способствует накоплению детьми логико-математи­ческого опыта (Л.М. Кларина). Этот опыт является основой для свободного включения ребенка в предметную, игровую, исследо­вательскую деятельность: самопознание, разрешение проблемных ситуаций; решение творческих задач и их реконструирование и т. д.

Достоянием субъектного опыта ребенка становятся ориенти­ровка в свойствах и отношениях объектов, зависимостях; умение воспринимать одно и то же явление, действие с разных позиций. Когнитивное развитие ребенка становится более совершенным.

Задачи и содержание логико-математического развития детей дошкольного возраста

Задачи:

1. Развитие сенсорных способов познания математических свойств и отношений: обследование, сопоставление, группировка, упорядочение, разбиение.

2. Овладение детьми математическими способами познания действительности: счёт, измерение, простейшие вычисления.

3. Развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений (анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение, обобщение, классификация, сериация).

4. Представление о математических свойствах и отношениях предметов, конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях и закономерностях.

5. Освоение детьми экспериментально-исследовательских способов познания математического содержания (воссоздание, экспериментирование, моделирование, трансформация).

6. Развитие точной, аргументированной и доказательной речи, обогащения словаря ребёнка.

7. Развитие интеллектуально-творческих проявлений детей: находчивости, смекалки, догадки, сообразительности и т.д.

Первым и важнейшим компонентом содержания математического развития дошкольников являются:

1)свойства и отношения . В процессе разнообразных действий с предметами дети осваивают такие свойства как форма, размер, количество, пространственное расположение. Формируется у детей важнейшая предпосылка абстрактного мышления – способность к абстрагированию.

2) В процессе осуществления практических действий дети познают разнообразные геометрические фигуры и постепенно переходят к группировке их по количеству углов, сторон и вершин. У детей развиваются конструктивные способности и пространственное мышление. Они осваивают умение мысленно поворачивать объект, смотреть на него с разных сторон, расчленять, собирать, видоизменять его.

3) В познании величин дети переходят от непосредственных способов (наложение, приложение) к опосредованным способам их сравнения (с помощью измерения условной меркой). Это даёт возможность упорядочивать предметы по их свойствам (размеру, высоте, длине, толщине, массе)

4) Пространственно- временные представления – наиболее сложное для ребенка дошкольника, осваиваются через реально представленные отношения (далеко-близко, сегодня-завтра).

5) Познание чисел и освоение действий с числами – важнейший компонент содержания математического развития. Посредством числа выражаются количество и величины. Сосчитывая разные по размеру, пространственному расположению предметы, дети приходят к пониманию независимости числа от других свойств предметов, знакомятся с цифрами и знаками.

Средства логико-математического развития детей дошкольного возраста (разивающие и дидактические игры, универсальные пособия, проблемные ситуации, экспериментирование, логические задачи).

Логические и математические игры.

Современные логические и математические игры разнообразны. В них ребёнок осваивает эталоны, модели, речь, овладевает способами познания, развивается мышление.

настольно-печатные: «Цвет и форма», «Сосчитай», «Игровой квадрат», «Прозрачный квадрат», «Логический поезд» и др.

игры на объёмное моделирование : «Кубики для всех», «Тетрис», «Шар», «Змейка», «Ёж», «Геометрический конструктор» и др.

игры на плоскостное моделирование : «Танграм», «Сфинкс», «Т-игра» и др.

игры из серии «Форма и цвет»: «Сложи узор», «Уникуб», «Цветное панно», «Разноцветные квадраты», «Треугольное домино», «Чтобы цвет не повторялся» и др.

игры на составление целого из частей: «Дроби», «Сложи квадрат», «Греческий крест», «Сложи кольцо», «Шахматная доска» и др.

игры-забавы: лабиринты, перестановки («Ханойская башня», «Чайный сервиз», «Козлы и бараны», «Упрямый осёл»);

головоломки (пазлы, мозаики, «Радуга», «Фея цветов», «Бабочки», «Рыбки», «Хитрый клоун», «Петрушка», математические головоломки – магические квадраты; головоломки с палочками) и др.

Проблемные ситуации.

Это средство овладения поисковыми действиями, умением формулировать собственные мысли о способах поиска и предполагаемом результате, средство развития творческих способностей.

Структурными компонентами проблемной ситуации являются:

проблемные вопросы (Сколькими способами можно разрезать квадрат на 4 части?),

занимательные вопросы (У стола четыре угла. Сколько будет у стола углов, если один отпилить? Сколько месяцев в году содержат 30 дней?),

занимательные задачи (Сколько концов у трех палок? А у трех с половиной? Коля поспорил, что определит, какой будет счет в игре футбольных команд «Спартак» и «Динамо» перед началом матча, и выиграл спор. Какой был счет?),

задачи-шутки (Выше какого забора ты можешь прыгнуть? Яйцо пролетело три метра и не разбилось. Почему?).

Сначала взрослый ставит перед детьми проблему, добивается её осмысления, направляет внимание детей на необходимость её решения. Затем идёт выдвижение гипотез и их проверка практическим путём, коллективное обсуждение ситуации и путей её решения. Например: «На столе лежат три карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его?», «Как с помощью одной палочки выложить на столе треугольник?».

Логико-математические сюжетные игры (занятия).

Это игры, в которых дети учатся выявлять и абстрагировать свойства, осваивают операции сравнения, классификации и обобщения. Для них характерно наличие сюжета, действующих лиц, схематизации. Такой комплекс игр предложен Е.А.Носовой на основе блоков Дьенеша: Мышки – норушки. Запасы на зиму. Автотрасса. Выращивание дерева. Где чей гараж? Научи Незнайку. Загадки без слов. Переводчики. Построй цепочку. Две дорожки. У кого в гостях Винни-Пух и Пятачок? Фабрика. Архитекторы. Помоги фигурам выбраться из леса. Оформим витрину. Построй дом. Раздели блоки – 1. блоки – 2. Помоги игрушке. Раздели блоки – 3. Подарки для трех поросят. И др.

Экспериментирование и исследовательская деятельность.

Эта деятельность направлена на поиск и приобретение новой информации. Она не задана взрослым, а строится самим дошкольником по мере получения им новых сведений об объекте. Характеризуется эмоциональной насыщенностью, даёт возможности для общения.

Пробы и ошибки являются важным компонентом детского экспериментирования. Ребёнок пытается применить старые способы действий, комбинируя и перестраивая их.

В ходе экспериментирования и исследования дети осваивают действия измерения, преобразования материалов и веществ, знакомятся с приборами, учатся использовать познавательные книги как источник информации.

Одним из условий является наличие специально созданной предметной среды, куда помещаются приборы и материалы в соответствии с проблемой, которую дети решают вместе с педагогом. Например, «Что плавает, что тонет?», «Какой песок легче: мокрый или сухой?».

Технологии логико-математического развития детей дошкольного возраста.

Суть технологии – создание взрослыми ситуаций, в которых ребёнок стремится к активной деятельности и получает положительный творческий результат.

Организация развивающего пространства, обеспечивающего логико-математическое развитие детей дошкольного возраста

Третий год жизни

Целесообразно отвести в группе специальное место для игро­теки, обозначив его ярким плакатом математической направлен­ности (с использованием цифр-образов, форм, предметов разного размера). Там должны быть собраны игры, направленные на раз­витие сенсорного восприятия, мелкой моторики, воображения, речи. Играя, ребенок уточняет представления о свойствах предме­тов - форме, величине, материале.

Используемые дидактические игры построены преимущест­венно по принципу вкладышей. Материалы должны быть доста­точно крупными, прочными; «ярко» представлять различия по раз-меру,11зету, форме. Элементы игр должны быть прочными, подраз­умевать возможности обследования; представлять основные осваиваемые в данном возрасте эталоны (формы, цвета, размера).

К 2-3-м годам у детей накапливается опыт познания свойств, освоения некоторых эталонов и действий с предметами. Данный период относится к этапу «сенсомоторных» эталонов. Дети выде­ляют некоторые свойства предметов (форма, размер, цвет) и обо­значают их по названию хорошо известных им предметов (квад­рат - «как окошко», треугольник - «как морковка»). Дети только учатся различать свойства предметов, обозначать их словом. В этом возрасте преобладает практический тактильно-двигатель­ный способ познания предметов: дошкольники нуждаются в ощу­пывании предмета, прикасании к нему; они часто осуществляют действия манипулятивного характера. Такой способ познания предмета формирует установление отношения глаз - рука. Для развития представлений о свойствах необходимо включить в иг­ротеку набор «Логические блоки Дьенеша» и методические посо­бия к нему.

С помощью активизирующей и ведущей роли взрослого дети начинают выделять один, два, много предметов в группе, устанав­ливать взаимнооднозначное соответствие между элементами двух множеств (куклами и конфетами, зайцами и морковками, птица­ми и домиками и т. п.).

Для развития восприятия множеств детьми 2-3-х лет исполь­зуются игрушки, предметы, «жизненные» и абстрактные материа­лы. Для облегчения выделения элементов множества данные мате­риалы располагаются в «поле восприятия» детей (на подносе, крышке коробки). В этом возрасте используется набор «Цветные полоски» - аналог «Цветных палочек Кюизенера». Рекомендуются игры типа парных картинок и лото (ботаническое, зоологическое, лото-транспорт, мебель, посуда). Эти игровые материалы вызыва­ют интерес к пересчету.

Также нужны разрезные картинки из 4-8-ми частей, крупные пазлы из 4-9 частей. Большой интерес в самостоятельных играх детей вызывают складные кубики (когда из частей можно собрать предметную картинку). Целесообразно включать в игротеку игры «Сложи узор» из 9 кубиков, «Сложи квадрат», разнообразные игры-вкладыши, пирамидки из 6-8-ми колец (детям 2,5-3-х лет - из 8-10 (12) колец) и фигурные пирамидки. Активно используются игры-вкладыши, игры «Радужное лукошко», «Чудо-крестики», «Чудо-соты», «Стаканчики-вкладыши», «Разноцветные столбики» и пр., ящики с фигурными прорезями для сортировки.

Малыши любят играть с матрешками. В первом полугодии (от 2_х до 2,5 лет) они собирают и разбирают 3-, 5-местные, а во вто-

5-, 7-местные игрушки.

С увлечением малыши занимаются с геометрической мозаи­кой. Можно использовать настольную, напольную, крупную маг­нитную мозаики, разнообразные мягкие конструкторы.

Организуя игры с песком и водой, педагог не только знакомит детей со свойствами различных предметов и материалов, но и спо­собствует освоению представлений о цвете, форме, величине, раз­вивает мелкую моторику ребенка.

Педагогам следует помнить, что у малышей быстро падает ин­терес к одному и тому же материалу. Поэтому все имеющиеся игры, игровые материалы нежелательно держать в групповой ком­нате. Лучше время от времени заменять одни материалы на дру­гие. Желательно использовать промышленно изготовленные игры, пособия и материалы.

Четвертый год жизни

Необходимо учитывать, что в современный детский сад при­ходят дети с разным опытом освоения математических представ­лений. Не следует интенсифицировать процесс математического развития детей. Однако в подборе материала важно учитывать раз­ный уровень развития дошкольников.

Предметы ближайшего окружения являются для маленького ребенка источником любопытства и первой ступенью познания мира, поэтому необходимо создание насыщенной предметной среды, в которой происходит активное накопление чувственного опыта ребенка. Игрушки и предметы в группе отражают богат­ство и многообразие свойств, стимулируют интерес и актив­ность. Важно помнить, что ребенок многое видит впервые и вос­принимает наблюдаемое как образец, своего рода эталон, с ко­торым он будет сравнивать все увиденное позже.

Использование мобилей-подвесов упростит задачу развития пространственных ориентировок. Воспитатель обращает внима­ние детей на висящие предметы, использует слова высоко, ниже, вверху и другие.

В группах детей младшего дошкольного возраста основное внимание уделяется освоению приема непосредственного сравне­ния величин, предметов по количеству, свойствам. Из дидакти­ческих игр предпочтительны игры типа лото и парных картинок. Должны быть представлены также мозаика (пластиковая, магнит­ная и крупная гвоздиковая), пазл из 5-15 частей, наборы кубиков из 4-12 штук, развивающие игры (например, «Сложи узор», «Сложи квадрат», «Уголки»), а также игры с элементами модели­рования и замещения. Разнообразные «мягкие конструкторы» на ковролиновой основе позволяют проводить игру по-разному: сидя за столом, стоя у стены, лежа на полу.

Дети этого возраста активно осваивают эталоны формы, цвета, поэтому данный период называют стадией «предметных эталонов». Как правило, дети выделяют 3-4 формы, но затрудня­ются абстрагировать форму, цвет в малознакомых и «необычных» предметах. Недостаточный уровень развития восприятия сказыва­ется на точности оценки свойств предметов. Дети обращают вни­мание на более яркие, «броские» свойства, элементы; не видят разницы размеров, если полоски (предметы) различаются незна­чительно; недифференцированно воспринимают большое число элементов множеств («много»).

Для успешного различения свойств детям необходимо практи­ческое обследование, «манипулирование» с предметом (держать фигуру в руках, хлопать, ощупывать, надавливать и т. п.). Точность различения свойства зависит напрямую от степени обследования предмета. Дошкольники могут успешно осуществлять простые действия: группировку абстрактных фигур, сортировку по заданно­му признаку, упорядочивание 3-4-х элементов по наиболее ярко представленному свойству. Рекомендуется применять абстрактные материалы, облегчающие процесс сопоставления с эталоном, аб­страгирование свойств. Особый интерес у детей проявляется к так называемым «универсальным» множествам - логическим блокам Дьенеша и цветным счетным палочкам Кюизенера. Пособия инте­ресны тем, что представляют несколько свойств одновременно (цвет, форму, размер, толщину в блоках; цвет, длину в палочках); в наборе много элементов, что активизирует манипулирование и игру с ними. На группу достаточно 1-2-х наборов.

Для развития мелкой моторики нужно включать в обстановку пластиковые контейнеры с крышками разных форм и размеров, коробки, другие хозяйственные предметы, вышедшие из употреб­ления. Примеряя крышки к коробкам, ребенок накапливает опыт сравнения величин, форм, цветов. Детское экспериментирова­ние - один из важнейших аспектов развития личности. Эта дея­тельность не задана ребенку взрослым заранее в виде той или иной схемы, а строится самим дошкольником по мере получения все новых сведений об объекте.

Пятый год жизни

В этом возрасте происходят некоторые качественные измене­ния в развитии восприятия, чему способствует освоение детьми 4-5 лет некоторых сенсорных эталонов (формы, цвета, размер­ных проявлений). Дети успешно абстрагируют значимые свойства предметов.

Развивающееся мышление ребенка, способность устанавли­вать простейшие связи и отношения между объектами пробужда­ют интерес к окружающему миру. Некоторый опыт познания ок­ружающего у ребенка уже есть и требует обобщения, систематиза­ции, углубления, уточнения. С этой целью в группе организуется «сенсорный центр» - место, где подобраны предметы и материа­лы, познавать которые можно с помощью различных органов чувств. Например, музыкальные инструменты и шумовые пред­меты можно слышать; книги, картинки, калейдоскопы можно видеть; баночки с ароматизированными веществами, флаконы из-под духов можно узнать по запаху.

Используются материалы и пособия, которые позволяют орга­низовать разнообразную практическую деятельность детей: пере­считать, соотнести, сгруппировать, упорядочить. С этой целью ши­роко применяются различные наборы предметов (абстрактные: геометрические фигуры; «жизненные»: шишки, ракушки, игрушки и т. п.). Основным требованием к таким наборам будет являться их Достаточность и вариативность проявлений свойств предметов. Важно, чтобы у ребенка всегда была возможность выбора игры, а для этого набор игр должен быть достаточно разнообразным и по­стоянно меняться (примерно 1 раз в 2 месяца). Около 15% игр должны быть предназначены для детей старшей возрастной груп­пы, чтобы дать возможность детям, опережающим в развитии сверстников, не останавливаться, а продвигаться дальше.

В среднем дошкольном возрасте дети активно осваивают средства и способы познания. В процессе сравнения предметов дошкольники более дифференцированно различают проявления свойств, не только устанавливают их «полярность», но и сравни­вают по степени проявления.

Необходимы игры на сравнение предметов по различным свойствам (цвету, форме, размеру, материалу, функции); группи­ровку по свойствам; воссоздание целого из частей (типа «Тан­грам», пазл из 12-24 частей); сериацию по разным свойствам; игры на освоение счета. На ковролине следует выставить знако­вые обозначения разнообразных свойств (геометрические фигу­ры, цветовые пятна, цифры и др.).

В данном возрасте организуются разнообразные игры с блока­ми на выделение свойств («Клады», «Домино»), группировку по заданным свойствам (игры с одним и двумя обручами). При при­менении цветных счетных палочек Кюизенера внимание обраща­ется на различение по цвету и размеру и на установление зависи­мости цвет - длина - число. Для активизации интереса детей к данным материалам следует иметь разнообразные иллюстратив­ные пособия.

Освоение счета и измерения требует использования различ­ных мер: полосок картона разной длины, тесемок, шнуров, ста­канчиков, коробок и т. п. Можно организовывать сюжетно-дидактические игры и практические ситуации с весами, равновесами, ростомером.

В математической игротеке могут быть размещены различные варианты книг, рабочих тетрадей для рассматривания и выполне­ния заданий. Для активизации детской деятельности с подобными материалами можно использовать листы с заданиями (картинки для дорисовки, лабиринты), которые также помещаются в уголок математики.

Средний возраст - начало сенситивного периода развития знаково-символической функции сознания, это важный этап для ум­ственного развития в целом и для формирования готовности к школьному обучению. В среде группы активно используются знаковая символика, модели для обозначения предметов, дейст­вий, последовательностей. Придумывать такие знаки, модели лучше вместе с детьми, подводя их к пониманию, что обозначать можно не только словами, но и графически. Например, вместе с детьми определите последовательность занятий в течение дня в дет­ском саду и придумайте, как обозначить каждое из них. Чтобы ре­бенок лучше запомнил свой адрес, улицу, город, разместите в груп­пе схему, на которой обозначьте детский сад, улицы и дома, в кото­рых живут дети группы. Проведите маршруты, которыми идут дети в детский сад, напишите названия улиц, разместите другие здания, которые есть в округе, обозначьте детскую поликлинику, канце­лярский магазин, «Детский мир». Чаще обращайтесь к этой схеме, выясните, для кого из детей путь в детский сад длиннее, короче; кто живет выше всех, кто живет в одном и том же доме и т. п.

Используется наглядность в виде моделей: частей суток (в на­чале года - линейная; в середине - круговая), простых планов пространства кукольной комнаты. Основным требованием явля­ется предметно-схематическая форма данных моделей.

Шестой год жизни

В старшем дошкольном возрасте важно развивать любые про­явления самостоятельности, самоорганизации, самооценки, самоконтроля, самопознания, самовыражения. Характерной осо­бенностью старших дошкольников является появление интереса к проблемам, выходящим за рамки личного опыта. Это находит отражение в среде группы, в которую вносится содержание, рас­ширяющее личный опыт ребенка.

В группе специальное место и оборудование выделяется для иг­ротеки. В ней находятся игровые материалы, способствующие ре­чевому, познавательному и математическому развитию детей. Это дидактические, развивающие и логико-математические игры, на­правленные на развитие логического действия сравнения, логиче­ских операций классификации, сериации, узнавание по описанию, воссоздание, преобразование, ориентировку по схеме, модели; на осуществление контрольно-проверочных действий («Так бывает?», «Найди ошибки художника»); на следование и чередование и др.

Например, для развития логики подойдут игры с логическими блоками Дьенеша, другие игры: «Логический поезд», «Логический домик», «Четвертый лишний», «Поиск девятого», «Найди отли­чия». Обязательны тетради на печатной основе, познавательные книги для дошкольников. Полезны игры на развитие умений счет­ной и вычислительной деятельности, направленные также на раз­витие психических процессов, в особенности внимания, памяти, мышления.

Для организации детской деятельности используются разно­образные развивающие игры, дидактические пособия, материалы, позволяющие «потренировать» детей в установлении отношений, зависимостей. Соотношение игровых и познавательных мотивов в данном возрасте определяет, что наиболее успешным процесс познания будет в ситуациях, требующих сообразительности, по­знавательной активности, самостоятельности детей. Используе­мые материалы и пособия должны содержать элемент «неожидан­ности», «проблемности». При их создании должен быть учтен имеющийся опыт детей; они должны позволять организовывать различные варианты действий и игр.

Пособие «Колумбово яйцо»

Традиционно используются разнообразные развивающие игры (на плоскостное и объемное моделирование), в которых дети не только вы­кладывают картинки, конструкции по образцам, но и самостоятельно придумывают и составляют силуэты. В старшей группе представлены разные варианты игр на воссоздание («Танграм», «Мон­гольская игра», «Листик», «Пентамино», «Ко­лумбово яйцо» (илл. 68) и др.).

Развитие словесно-логического мышления и логических опе­раций (прежде всего обобщения) позволяет детям 5-6 лет подой­ти к освоению числа. Дошкольники начинают осваивать способ образования и состав числа, сравнение чисел, выкладывают па­лочки Кюизенера, рисуют модель «Домик чисел».

Для накопления опыта действий со множествами используют­ся логические блоки, палочки Кюизенера. Группе, как правило, бывает достаточно нескольких наборов данных пособий. Возмож­но использование специальных наглядных пособий, позволяюших осваивать умения выделять значимые свойства («Поиск за­поведного клада», «На золотом крыльце», «Давайте вместе поиг­раем» и др.).

Вариативность средств измерения (часов разных видов, ка­лендарей, линеек и т. п.) активизирует поиск общего и различ­ного, что способствует обобщению представлений о мерах и спо­собах измерения. Данные пособия применяются в самостоятель­ной и совместной со взрослым деятельности детей. Материалы, вещества должны присутствовать в достаточном количестве; быть эстетично представлены (храниться по возможности в оди­наковых прозрачных коробках, емкостях в постоянном месте); позволять экспериментировать с ними (измерять, взвешивать, пересыпать и т. п.). Необходимо предусматривать представление контрастных проявлений свойств (большие и маленькие, тяже­лые и легкие камни; высокие и низкие сосуды для воды).

Повышение детской самостоятельности и познавательных ин­тересов определяет более широкое применение в данной группе познавательной литературы (детских энциклопедий), рабочих тетрадей. Наряду с художественной литературой в книжном угол­ке должна быть представлена справочная, познавательная литера­тура, общие и тематические энциклопедии для дошкольников. Желательно книги расставить в алфавитном порядке, как в биб­лиотеке, или по темам. Воспитатель показывает детям, как из книги можно получить ответы на самые сложные и интересные вопросы. Хорошо иллюстрированная книга становится источни­ком новых интересов дошкольника.

Интерес детей к головоломкам может поддерживаться за счет размещения в игротеке веревочных головоломок, игр на передви­жение, а также за счет использования игр-головоломок с палочка­ми (спичками).

Для индивидуальной работы с детьми, уточнения и расшире­ния их математических представлений используются дидактиче­ские пособия и игры: «Самолеты», «Пляшущие человечки», «Постройка города», «Маленький дизайнер», «Цифра-домино», «Прозрачная цифра» и др. Эти игры должны быть представлены в достаточном количестве и по мере снижения у детей интереса к ним заменяться аналогичными.

При организации детского экспериментирования стоит новая задача: показать детям различные возможности инстру­ментов, помогающих познавать мир, например микроскопа. Требуется довольно много материалов для детского эксперимен­тирования, поэтому, если позволяют условия, желательно в детском саду для старших дошкольников выделить отдельную комнату для экспериментов с использованием технических средств.

В старшем дошкольном возрасте дети проявляют интерес к кроссвордам, познавательным заданиям. С этой целью на ковролине можно выкладьшать с помощью тонких длинных лентлипучек сетки кроссвордов и крепить листки с картинками или текстами заданий.

К концу старшего дошкольного возраста дети уже имеют не­который опыт освоения математических деятельностей (вычисления, измерения) и обобщенных представлений о форме, размере, пространственных и временных характеристиках; также у детей начинают складываться обобщенные представления о числе. Старшие дошкольники проявляют интерес к логическим и ариф­метическим задачам, головоломкам; успешно решают логические задачи на обобщение, классификацию, сериацию.

Освоенные представления начинают обобщаться и трансфор­мироваться. Дети уже способны понять некоторые более аб­страктные термины: число, время; начинают понимать транзи­тивность отношений, самостоятельно выделять характеристиче­ские свойства при группировке множеств и т. п. Значительно совершенствуется понимание неизменности количества, величи­ны (принцип, или правило, сохранения величины): дошкольники выделяют и понимают противоречия в данных ситуациях и пыта­ются найти им объяснения.

Развитие произвольности, планирования позволяет более широко применять игры с правилами - шашки, шахматы, нарды и т. п.

Необходима организация опыта описания предметов, практикования в выполнении математических действий, рассуждения, экспериментирования. С этой целью используются наборы мате­риалов для классификации, сериации, взвешивания, измерения.

Из опыта работы воспитателя ДОУ

Математическое развитие детей дошкольного возраста, развитие логики. (из опыта работы)

«Научные понятия не усваиваются и
не заучиваются ребенком, не берутся
памятью, а возникают и складываются
с помощью напряжения всей активности его собственной мысли»
А.С. Выгодский.
Необходимым условием качественного обновления общества является умножение его интеллектуального потенциала. Решение этой задачи во многом зависит от построения образовательного процесса. Большинство существующих образовательных программ ориентированно на передачу обучаемым общественно необходимой суммы знаний, на их количественный прирост, на отработку того, что ребёнок уже умеет делать. Однако умение использовать информацию определяется развитостью логических приёмов мышления Потребность в целенаправленном формировании логических приёмов мышления в процессе изучения конкретных образовательных дисциплин уже осознаётся психологами и педагогами.
Работа над развитием логического мышления ребёнка идёт без осознания значимости психологических приёмов и средств в этом процессе. Это приводит к тому, что большинство учащихся не овладевают приёмами систематизации знаний на основе логического мышления даже в старших классах школы, а эти приёмы необходимы уже младшим школьникам: без них не происходит полноценного усвоения материала. В число основных интеллектуальных умений входят логические умения, формируемые при обучении математике. Математика - это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Известно и то, что от эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.
Почему же многим детям так трудно дается математика не только в начальной школе, но уже сейчас, в период подготовки к учебной деятельности? Попробуем ответить на вопрос, почему общепринятые подходы к математической подготовке ребенка-дошкольника часто не приносят желаемых положительных результатов.
Развитие логического мышления ребенка подразумевает формирование логических приемов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Чтобы школьник не испытывал трудности буквально с первых уроков и ему не пришлось учиться с нуля, уже сейчас, в дошкольный период, нужно готовить ребенка соответствующим образом.
Работая с дошкольниками уже не первый год, особенно со старшим возрастом, мы сочли возможным начать процесс формирования логических приемов мышления с более раннего возраста - с 4 - 5 лет.

Основывали свой выбор по нескольким причинам:
1. Существует большое количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны) и что развивать логическое мышление дошкольника целесообразнее всего в русле математического развития.
2. Группа детей, с которыми работаем, показала свою контрастность в плане общего развития. Некоторые дети значительно опережают своих сверстников. Они любопытны, пытливы, проявляют большой интерес к новому, неизвестному, при этом обладая неплохим запасом знаний. Это дети, которым дома уделяется большое внимание со стороны взрослых.
Такие дети, придя в мини- центр или в предшкольный класс, должны подниматься на более высокую ступень, тренируя свой интеллект.
Для этого педагогу необходимо создать хорошую развивающую среду, максимально отвечающую потребностям ребенка, разнообразить задания.
3.Вопросы развития логики всегда занимали центральное место среди проблем не только дошкольной педагогики и психологии. Регулярно посещая уроки в первом классе и имея небольшой опыт работы в начальной школе, пришла к выводу, что дети испытывают трудности при решении задач, в умении рассуждать, что подтолкнуло к работе по данной теме.
Цель работы – создание условий и содействие математическому развитию детей, развитию логического мышления.
Основными задачами моей работы являются:
1. Формирование приемов логических операций дошкольников (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия), умения обдумывать и планировать свои действия.
2. Развитие у детей вариативного мышления, фантазии, творческих способностей, умения аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения.
Эти задачи решаются в процессе ознакомления детей с разными областями математической действительности: с количеством и счетом, измерением и сравнением величин, пространственными и временными ориентировками.
Сущность работы заключается в подборе и систематизации, а также апробации материала по математическому развитию дошкольников, подборе развивающих заданий и занимательного материала для формирования основ логики. Ожидаемые результаты: Так как логическое мышление в дошкольном возрасте преимущественно проявляется через отдельные структурные компоненты, то их целостное развитие возможно путём решения системы логических задач на математическом материале. При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления на математическом материале повысится результативность этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка.
Не надо забывать, что работа по развитию логики в содержательном плане выстраивается на базе арифметического и геометрического материала. Работа по математическому развитию состоит из нескольких разделов: арифметического, геометрического и раздела содержательно-логических задач и заданий.
Первые два раздела - арифметический и геометрический являются основными носителями математического содержания, т.к. именно они определяют номенклатуру и объем изучаемых вопросов и тем. Поэтому на первом этапе особое внимание необходимо уделить формированию базовых знаний по математике. В первую очередь необходимо продумать и оформить место для проведения математических занятийа также подготовить и использовать разнообразный дидактический материал Организация работы на занятиях.
Вся работа опирается на развивающую среду, которую построена следующим образом:
1. Математические развлечении (игры на плоскостное моделирование Танграм и д.р,задачи-шутки, занимательные задачки)
2. Дидактические игры.
3. Развивающие игры – это игры, способствующие решению умственных способностей и развитию интеллекта (игры основываются на процессе поиска решений(По ТРИЗ), по развитию логического мышления)
Вот общие методические подходы к организации работы: типовая структура работы с каждым числом:
1. Рассказывание воспитателем сказки с продолжением о числовом королевстве и его новом представителе, образование числа.
2. Выявление, где встречается число в предметном мире, в природе.
3. Рисование на тему числа, выкладывание числового ряда с добавлением нового числа, заселение нового числа, т.е. его цифры в теремок.
4. Лепка соответствующей цифры, игры типа «На что похоже?», работа с трафаретами, выкладывание из счетных палочек, раскраски, штриховка.
5. Знакомство с соответствующим классом геометрических фигур, рисование, вырезание плоских фигур, лепка и конструирование объемных тел, выявление, в каких предметах окружающего мира они «живут».
6. Ритмические двигательные упражнения, пальчиковые игры.
7.Развивающие игры.
Ведущей деятельностью у дошкольников является игровая деятельность. Поэтому занятия, по сути, являются системой игр, в процессе которых дети исследуют проблемные ситуации, выявляют существенные признаки и отношения, соревнуются, делают «открытия». В ходе этих игр и осуществляется личностно-ориентированное взаимодействие взрослого с ребенком и детей между собой, их общение в парах, в группах. Потому все занятия по математике стараемся проводить, объединив все части занятия одной игровой целью, сюжетом. Например, «Магазин», «Морское путешествие» и др. Занятия проводятся со всей группой или по подгруппам, но одновременно, когда дети получают разные задания, либо занятие проводится в игровой форме. На занятиях по математическому развитию желательно использовать палочки Кюизенера (но за их отсутствием можно использовать разноцветные полоски) , танграмы, счетные палочки. Из экспериментального уголка может быть заимствован материал для проведения исследовательской деятельности. Например, для знакомства с единицей измерения на математическом развитии детей подводят к выводу, что измерить можно и воду и песок и ленточку, но только с помощью подходящей мерки - стаканчика, палочки и др.
В ходе занятий используются следующие игровые приемы:
1. Игровая мотивация, побуждение к действию (в том числе мыслительной деятельности);
2. Пальчиковая гимнастика (стимулирующая активность мозга, кроме того - являющаяся прекрасным речевым материалом). Каждую неделю стараемся разучить новую игру.
3. Элементы драматизации - для повышения интереса детей к подаваемому педагогом материалу, создание эмоционального фона занятия. При заселении в теремок очередной цифры, дети берут на себя роль и обыгрывается сказка. Дети с удовольствием произносят слова в стихах про цифры. Можно драматизировать и сказки, которые подходят для изучения порядкового и количественного счета типа «Колобок», «Репка» и др. (см. подробнее далее)

Очень важно, чтобы дети сами хотели заниматься.Пусть для них занятие будет игрой, как увлекательное выполнение заданий, интересным делом. Приход сказочных героев, использование игрушек, игровые ситуации, проблемные ситуации сделают занятие интересным.

1.Работа с арифметическим материалом.
Ознакомление с образованием нового числа, соотнесение его с цифрой, с количественным и порядковым счетом проводятся соответственно методики. Помимо работы, проводимой на занятиях, большое внимание уделяем математическому развитию детей на других занятиях и вне. Вот некоторые особенности работы из опыта по закреплению навыков счета. Если у ребенка возникают трудности при счете, считаем вслух. Просим его самого считать предметы вслух. Постоянно считаем разные предметы (книжки, мячи, игрушки и т. д.), время от времени спрашиваем у ребенка: "Сколько чашек стоит на столе?", "Сколько лежит книжек, карандашей?", "Сколько детей играет в кубики?" «Сколько сегодня мальчиков? «и т. п., но делаем это ненавязчиво, используя игровой мотив. Например: «Я не знаю, сколько приготовить карандашей, Милена, посчитай, пожалуйста, сколько у нас сегодня в мини- центре малышей». Приобретению навыков устного счета способствует обучение детей понимать назначение некоторых предметов бытового обихода, на которых написаны цифры. Такими предметами являются часы и термометр. Разные виды часов имеются в нашем классе. Дети часто интересуются сколько времени, с удовольствие играют с макетами циферблата и будильниками. Таким образом, происходит совершенствование навыков счета.
Ориентировка в пространстве.
Очень важно научить детей различать расположение предметов в пространстве (впереди, сзади, между, посередине, справа, слева, внизу, вверху). Для этого можно используем разные игрушки. Расставляем их в разном порядке и спрашиваем, что стоит впереди, позади, рядом, далеко и т. д. Играем в игры типа «Найди свое место»,»Положи игрушку» и т.п. Усваивая такие понятия, как много, мало, один, несколько, больше, меньше, поровну (с воспитанниками мини- центра).Во время прогулки или в классе просим ребенка назвать предметы, которых много, мало, один предмет. Например, стульев много, стол один; книг много, тетрадей мало. Читая ребенку книжку или рассказывая сказки, когда встречаются числительные, просим его отложить столько счетных палочек, сколько, например, было зверей в истории. После того как сосчитали, сколько в сказке было зверюшек, спросим, кого было больше, кого - меньше, кого - одинаковое количество. Сравниваем игрушки по величине: кто больше - зайка или мишка, кто меньше, кто такого же роста.
Предлагаем детям самим придумать сказки с числительными. . А затем они могут нарисовать героев своей истории и рассказать о них, составить их словесные портреты и сравнить их. Подготовительная работа по обучению детей элементарным математическим действиям сложения и вычитания включает в себя развитие таких навыков, как разбор числа на составные части и определение предыдущего и последующего числа в пределах первого десятка(старшая группа)
В игровой форме дети с удовольствием угадывают предыдущие и последующие числа. Спросим, например, какое число больше пяти, но меньше семи, меньше трех, но больше единицы и т. д. Дети очень любят загадывать числа и отгадывать задуманное. Задумаем, например, число в пределах десяти и просим ребенка называть разные числа. Вы говорите, больше названное число задуманного вами или меньше. Затем меняемся ролями.
Для разбора используем счетные палочки или, с детьми старшего возраста, очищенные от серы спички. Попросите детей выложить на стол две палочки. Сколько палочек на столе? Затем раскладываем палочки по двум сторонам. Спрашиваем, сколько палочек слева, сколько справа. Потом берем три палочки и также раскладываем на две стороны. Предлагаем взять четыре палочки и дети делят их. Спросите его, как еще можно разложить четыре палочки. Пусть они поменяет расположение счетных палочек таким образом, чтобы с одной стороны лежала одна палочка, а с другой - три. Точно так же последовательно разбираем все числа в пределах десятка. Чем больше число, тем, соответственно, больше вариантов разбора.
Учить цифры можно просто и интересно.

С цифрами труднее. Есть дети, которым нравятся абстрактные значки, и они буквы и цифры с удовольствием разучивают. Но остальных приходится мотивировать дополнительно. Как это сделать:
- играем в игру «Телефон». При этом очень эффективным приемом будет, если дети играют в паре.
Сюжетно- ролевая игра «Магазин « также способствует развитию не только навыков счета, но и закреплению цифр, если вы будете использовать чеки либо с определенным количеством кружков и соответственно «деньги», в игре дети научатся соотносить число с цифрой и запомнят цифру.
В игре «Автобусы» приготовить номера автобусов или номера легковым автомобилям.
Также очень эффективным будет использование раскрасок пронумерованных, например, все желтые фрагменты цифрой “1”, красные – цифрой “2” и т.д. Инструкцию, какой цвет соответствует каждой цифре давайте устно (столько раз, сколько ребенок попросит). Детям нравятся такие задания, они с удовольствием занимаются с ними, особенно дети старшего возраста.
С помощью счетных палочек полезно также составлять буквы и цифры- детям нравятся эти задания. При этом происходит сопоставление понятия и символа. Пусть дети к составленной из палочек цифре подберет то число палочек или счетного материала, игрушек, которое указывает эта цифра.

Развитие навыков количественного и порядкового счета с помощью сказок, стихов и считалок.
Математические сказки
Народные и авторские сказки, которые воспитанники мини-центра от многократных прочтений уже знают наизусть, - наши бесценные помощники. В любой из них целая уйма всевозможных математических ситуаций. И усваиваются они как бы сами собой. "Теремок" поможет запомнить не только количественный и порядковый счет (первой пришла к теремку мышка, второй - лягушка и т.д.), но и основы арифметики. Малыш легко усвоит, как увеличивается количество, если каждый раз прибавлять по единичке. Прискакал зайка - и стало их трое. Прибежала лисица - стало четверо. Хорошо, если в книжке есть наглядные иллюстрации, по которым малыш сможет считать жителей теремка. А можно и разыграть сказку при помощи игрушек. "Колобок" и "Репка" особенно хороши для освоения порядкового счета. Кто тянул репку первым? Кто повстречался Колобку третьим? А в "Репке" можно и о размере поговорить. Кто самый большой? Дед. Кто самый маленький? Мышка. Имеет смысл и о порядке вспомнить. Кто стоит перед кошкой? А кто за бабкой? "Три медведя" - это вообще математическая суперсказка. И медведей можно посчитать и о размере поговорить (большой, маленький, средний, кто больше, кто меньше, кто самый большой, кто самый маленький), и соотнести мишек с соответствующими стульями-тарелками. Чтение "Красной Шапочки" даст возможность поговорить о понятиях "длинный" и "короткий". Особенно, если нарисовать длинную и короткую дорожки на листе бумаги или выложить из кубиков на полу и посмотреть, по какой из них быстрее пробегут маленькие пальчики или проедет игрушечная машинка.
Еще одна очень полезная сказка для освоения счета - "Про козленка, который умел считать до десяти". Кажется, что именно для этой цели она и создана. Пересчитывайте вместе с козленком героев сказки и дети легко запомнят количественный счет до 10.
Практически у всех детских поэтов можно отыскать стихи со счетом. Например, "Котята" С. Михалкова или "Веселый счет" С. Маршака. Множество стихов-считалочек есть у А. Усачева. Вот одна из них, "Считалка для ворон":

Я решил ворон считать:
Раз, два, три, четыре, пять.
Шесть ворона - на столбе,
Семь ворона - на трубе,
Восемь - села на плакат,
Девять - кормит воронят...
Ну а десять - это галка.
Вот и кончилась считалка.

2. Работа с геометрическим материалом.
Параллельно с работой над числом знакомим детей с основными геометрическими фигурами, плоские фигуры – это маленькие человечки, которым все интересно, они очень любопытные, а еще они различаются по цвету.(см. фото3)
Пусть дети составляют геометрические фигуры из палочек, вырезают, лепят, рисуют. Можно задавать им необходимые размеры, исходя из количества палочек. Например, сложить прямоугольник со сторонами в три палочки и четыре палочки; треугольник со сторонами две и три палочки. Составляем также фигуры разного размера и фигуры с разным количеством палочек. Просим сравнить фигуры. Другим вариантом будут комбинированные фигуры, у которых некоторые стороны будут общими.
Например, из пяти палочек нужно одновременно составить квадрат и два одинаковых треугольника; или из десяти палочек сделать два квадрата: большой и маленький (маленький квадрат составляется из двух палочек внутри большого).Комбинируя счетные палочки, дети лучше начинает разбираться в математических понятиях ("число", "больше", "меньше", "столько же", "фигура", "треугольник" и т. д.).
Очень нравится детям игра- превращение, когда предложенные им фигуры превращаются в предметы. Такого же типа упражнение, «В каких предметах живет фигура…?»
Из всего многообразия занимательного математического материала в дошкольном возрасте наибольшее применение находят дидактические игры. Основное назначение их - обеспечить упражняемость детей в различении, выделении, назывании множеств предметов, чисел, геометрических фигур, направлений и т. д. В дидактических играх есть возможность формировать новые знания, знакомить детей со способами действий. Каждая из игр решает конкретную задачу совершенствования математических (количественных, пространственных, временных) представлений детей. В процессе обучения дошкольников математике игра непосредственно включается в занятие, являясь средством формирования новых знаний, расширения, уточнения, закрепления учебного материала. Дидактические игры мы используем в решении задач индивидуальной работы с детьми, а также проводим со всеми детьми или с подгруппой в свободное от занятий время. Существует большое многообразие дидактических игр, которые мы используем на занятиях и вне.

2.Развитие логики.
В формировании у детей математических представлений широко используются занимательные по форме и содержанию разнообразные дидактические игровые упражнения. Они отличаются от типичных учебных заданий и упражнений необычностью постановки задачи (найти, догадаться), неожиданностью преподнесения) Задания на развитие логики предлагаем от лица Алдара Косе.Например, в предшкольном классе с целью упражнения детей в группировке геометрических фигур проводится упражнение "Помоги Алдару Косе найти и исправить ошибку". Детям предлагается рассмотреть, как геометрические фигуры расположены, в какие группы и по какому признаку объединены, заметить ошибку, исправить и объяснить. Ответ адресовать Алдару Косе.
Для выработки определенных математических умений и навыков необходимо развивать логическое мышление дошкольников. В школе им понадобятся умения сравнивать, анализировать, конкретизировать, обобщать. Поэтому необходимо научить ребенка решать проблемные ситуации, делать определенные выводы, приходить к логическому заключению. Решение логических задач развивает способность выделять существенное, самостоятельно подходить к обобщениям. Логические игры математического содержания воспитывают у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у детей. Игровые упражнения следует отличать от дидактической игры по структуре, назначению, уровню детской самостоятельности, роли педагога. Они, как правило, не включают в себя все структурные элементы дидактической игры (дидактическая задача, правила, игровые действия). Содержательно-логические задачи и задания, основанные на математическом содержании первых двух разделов (арифметического и геометрического) , являются средством достижения поставленной цели и задач, поэтому мы выбрали игры и упражнения на развитие логического мышления, творческого и пространственного воображения, привели их в систему. Логическое развитие ребенка предполагает также формирование умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Легко убедиться, что при выполнении заданий и систем заданий ребенок упражняется в этих умениях, поскольку в их основе также лежат умственные действия:сериация, анализ, синтез, обобщение, сравнение, классификация, обобщение, абстрагирование.
Сериация - построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов по выбранному признаку. Сериации можно организовать по размеру, по длине, по высоте, по ширине, по величине, форме или цвету. Это - упражнения на сравнение предметов по разным признакам.
Анализ - выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы, или выделение группы объектов по определенному признаку.
Синтез - соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое.
Сравнение - логический прием умственных действий, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов).
Классификация - разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют основанием классификации.
Обобщение - это оформление в словесной (вербальной) форме результатов процесса сравнения.
Эти мыслительные операции лежат в основе предложенных упражнений. Предлагаем следующие виды упражнений и заданий на развитие логики.

1. Задания логико-конструктивного характера (геометрический материал, цифры).
Еще более повышает процесс усвоения ребенком знаний в области математики использование заданий логико-конструктивного характера. В основе лежат различные приемы умственных действий, которые помогают усилить эффективность развития логических операций. На первом этапе предлагаем использовать задания с геометрическим материалом и цифрами, затем перейти к использованию карточек, направленных на развитие математических способностей, логических операций, которые также активно развивающих мелкую моторику, ориентировку на листе. Эти упражнения можно проводить в любой части занятия. Эти задания подобрали и составили по возрастным группам.(см приложение)

2.Игры на развитие пространственного воображения: строительный материал; счетные палочки, конструкторы.
Игры со строительным материалом развивают пространственное воображение, учат детей анализировать образец постройки, чуть позже - действовать по простейшей схеме (чертежу). В творческий процесс включаются также логические операции - сравнение, синтез (воссоздание объекта).
Игры со счетными палочками развивают не только тонкие движения рук и пространственные представления, но и творческое воображение. Во время этих игр можно развивать представления ребенка о форме, количестве, цвете. Из всего многообразия головоломок наиболее приемлемы в старшем дошкольном возрасте(5-7 лет) головоломки с палочками (можно использовать спички без серы). Их называют задачами на смекалку геометрического характера, так как в ходе решения, как правило, идет трансфигурация, преобразование одних фигур в другие, а не только изменение их количества. В дошкольном возрасте используются самые простые головоломки. Для организации работы с детьми необходимо иметь наборы обычных счетных палочек для составления из них наглядно представленных задач-головоломок. Кроме этого, потребуются таблицы с графически изображенными на них фигурами, которые подлежат преобразованию. На обратной стороне таблиц указывается, какое преобразование надо проделать и какая фигура должна получиться в результате. Задачи на смекалку различны по степени сложности, характеру преобразования (трансфигурации). Их нельзя решать каким-либо усвоенным ранее способом. В ходе решения каждой новой задачи ребенок включается в активный поиск пути решения, стремясь при этом к конечной цели, требуемому видоизменению или построению пространственной фигуры. Сначала дети с нежеланием воспринимали такого рода задания, говорили, что не знают как, скучали, тогда эти задания обыграли: то мы спасали принцессу – открывали тяжелые двери, то подбирали ключ к замку, разрушали чары колдуньи, дети оживились, заиграли. Также дети просто с удовольствием выкладывают фигуры, цифры, предметы. Игры с палочками можно сопровождать чтением загадок, стихов, потешек, считалок, подходящих по тематике.
3. Развивающие (т.е. имеющие несколько уровней сложности, многообразные в применении): Блоки ДЬЕНЕША, палочки Кюизера и др. Палочки Кюизенера- это универсальный дидактический материал. Основные его особенности - абстрактность, высокая эффективность. Велика их роль в реализации принципа наглядности, представлении сложных абстрактных математических понятий в доступной детям форме. Работа с палочками позволяет перевести практические, внешние действия во внутренний план. Заниматься с ними дети могут индивидуально или подгруппами. Игры могут носить соревновательный характер. Достаточно эффективным оказывается использование палочек в индивидуально - коррекционной работе с детьми, отстающими в развитии. Палочки могут использоваться для выполнения диагностических заданий. Операции: сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация и сериация выступают не только как познавательные процессы, операции, умственные действия, но и как методические приемы, определяющие путь, по которому движется мысль ребенка при выполнении упражнений Примечание: К сожалению, мы не имеем настоящее пособие Палочки Кюизенера, но успешно заменяем разноцветными полосками.

4. Загадки, игры на развитие воображения (в том числе - по ТРИЗ – технологии на развитие системного мышления см. приложение), логические задачи в стихах, задачи- шутки (см. приложение), которые преподносятся в словесной форме.
Работу с этим типом заданий можно начать с загадок. Детям пятого года жизни предлагается широкая тематика загадок: о домашних и диких животных, предметах домашнего обихода, одежде, питании, явлениях природы, о средствах передвижения. Характеристика предмета загадки может быть дана полно, подробно, загадка может выступать как рассказ о предмете. Обучение детей умению отгадывать загадки начинают не с их загадывания, а с воспитания умения наблюдать жизнь, воспринимать предметы и явления с разных сторон, видеть мир в многообразных связях и зависимостях. Развитие общей сенсорной культуры, развитие внимания, памяти, наблюдательности ребенка является основой для мыслительной работы, которую он совершает при отгадывании загадок. Тематический подбор загадок дает возможность формировать у детей начальные логические понятия. Для этого, после отгадывания загадок, целесообразно предлагать детям задания на обобщение, например: «А как одним словом назвать лесных обитателей: зайца, ежа, лису? (звери) и т.д. А особое внимание уделяем загадкам с числительными.

Логические задачи, задачи - шутки.

Дети очень активны в восприятии задач-шуток, головоломок, логических задач. Они настойчиво ищут ход решения, который ведет к результату. В том случае, когда занимательная задача доступна ребенку, у него складывается положительное эмоциональное отношение к ней, что и стимулирует мыслительную активность. Ребенку интересна конечная цель: достичь правильного решения. Дети активно участвуют в обсуждении задач, порой необдуманно выдвигают ошибочное предположение, затем постепенно начинают контролировать себя, рассуждают. Также очень активно дети решают задачи в стихах, особенно, если они сопровождаются иллюстрациями.(см. приложение)
5. Пальчиковые игры, считалки, физминутки на математическом материале.
Эти игры активизируют деятельность мозга, развивают мелкую моторику рук, способствуют развитию речи и творческой деятельности. «Пальчиковые игры» - это инсценировка каких - либо рифмованных историй, сказок при помощи пальцев. Многие игры требуют участия обеих рук, что дает возможность детям ориентироваться в понятиях «вправо», «вверх», «вниз» и т.д. Если ребенок усвоит какую - нибудь одну «пальчиковую игру», он обязательно будет стараться придумать новую инсценировку для других стишков и песенок.
Пример: «Мальчик - пальчик»
- Мальчик - пальчик, где ты был?
- С этим братцем в лес ходил,
С этим братцем щи варил,
С этим братцем кашу ел,
С этим братцем песни пел.
Для успешного усвоения детьми логических операций необходима работа в системе, как на занятиях, так и вне их. Использование такого занимательного материала построено на материале, содержащим числительные.(см. приложение)
6. Игры на моделирование на плоскости.
К таким типам игр относятся наиболее известные «Танграм», «Листик и др. “Танграм” - одна из самых интересных игр-головоломок. “Танграм” - геометрическая головоломка, изобретенная в Китае более 4000 лет назад. При организации работы над игрой “Танграм” необходимо соблюдать принципы последовательности и системности. На первом этапе целесообразно предлагать воспитанникам простые задания, которые позволят ребятам освоиться с головоломкой и ее частями, научиться узнавать различные геометрические фигуры, входящие в “Танграм”. Особенность работы заключалась в том, что работа проходит по этапам:
1. Дети сами изготовляют пособие(под руководством разрезают на части), знакомятся с частями- фигурами «волшебного квадрата» , распознают их, учатся составлять квадрат.
2.Предложить свободное моделирование по желанию.
3. Моделирование по образцу, копирование.
4. Детям предлагалось изображение, где прорисованы фигуры.
5.Самыми сложными заданиями были задания, где давалось задание – силуэт, где дети самостоятельно должны путем проб, догадок составить его из фигур. Такое задание дается лишь после прочного усвоения детьми способов составления фигурок.
Чтобы заинтересовать детей работой с «волшебным квадратом», разыгрывались разные игровые ситуации: например, расколдовать зверюшек, разморозить, спасти и т.д.Еще действенным методом является соревновательный, дошкольники с удовольствием участвуют в игре.
Эффективность работы.
Пожалуй, еще сложно судить об изменении уровня психического развития детей в процессе планомерной педагогической деятельности. Временной промежуток достаточно мал.
Однако, наблюдая за ростом мыслительной и речевой деятельности, которая очевидна при многоразовом использовании логических операций, можно смело утверждать, что:
а) Все дети знакомы с приемом сравнения, анализа, синтеза, классификации.
б) несколько воспитанников предшкольного класса детей испытывают устойчивый интерес к развивающим играм. Возросла степень их активности в самостоятельной деятельности.
в) Дети делают первые шаги по высказыванию суждения, доказательства. Это достаточно сложная речевая деятельность, но она очень необходима. (Ребенок должен уметь объяснять свою позицию, выразить свое мнение и не стесняться этого).
г) Работа по развитию логики, мышления на основе игровых упражнений дает свои результаты.
Вывод: Задача дошкольного воспитания состоит не в максимальном ускорении развития ребенка, не в форсировании сроков и темпов перевода его на «рельсы» школьного возраста, а прежде всего в создании каждому дошкольнику условий для наиболее полного раскрытия его возрастных возможностей и способностей». Математика обладает уникальным развивающим эффектом. “Она приводит в порядок ум”, т.е. наилучшим образом формирует приемы мыслительной деятельности и качества ума, но не только. Ее изучение способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций; формирует настойчивость, терпение, творческий потенциал личности. Математик лучше планирует свою деятельность, прогнозирует ситуацию, последовательнее и точнее излагает мысли, лучше умеет обосновать свою позицию. Именно эта гуманитарная составляющая, безусловно, важная для личностного развития каждого человека.Математические знания в нем являются не самоцелью, а средством формирования саморазвивающейся личности. Таким образом, за два года до школы можно оказать значимое влияние на развитие математических способностей дошкольника.Развитие логического мышления у дошкольников. Конспект индивидуального занятия

Ребёнок рождается, не имея мышления. Чтобы думать, необходимо овладеть чувственным и практическим опытом, закреплённым памятью.

Память − это закрепление, сохранение и отображение в уме всего того, что происходило в прошлом опыте человека.

Мышление − это процесс познания человеком предметов и явлений объективной действительности в их существенных свойствах, связях и отношениях.

Логическое мышление формируется на основе наглядно-образного и является высшей стадией мышления вообще. Исследования психологов подтверждают, что только к четырнадцати годам ребёнок достигает стадии формально-логических операций, после чего его мышление становится всё больше похожим на мышление взрослого человека.

Однако основа для развития логического мышления закладывается ещё в дошкольном возрасте.

Рассмотрим возможности активного включения в процесс математического развития ребёнка различных приёмов умственных действий на математическом материале.

Сериация - построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов.

Классический пример сериации: матреш­ки, пирамидки, вкладные мисочки и т. д.

Сериации можно организовать по размеру: по длине, по вы­соте, по ширине - если предметы одного типа (куклы, палоч­ки, ленты, камешки и т. д.) и просто «по величине» (с указа­нием того, что считать «величиной») - если предметы разно­го типа (рассадить игрушки по росту).

Сериации могут быть организованы по цвету: по степени интенсивности окраски.

Цветная вода (на сериацию по насыщенности цвета).
Цель: закрепить у детей представления об оттенках цвета, учить детей находить три оттенка любого цвета и называть их: «темный», «светлый», «самый темный», «самый светлый».

Анализ - выделение свойств объекта, выделение объекта из группы или выделение группы объектов по определенному признаку.

Например, задан признак: кислый. Сначала у каждого объ­екта множества проверяется наличие или отсутствие этого при­знака, а затем они выделяются и объединяются в группу по признаку «кислые».

Синтез - соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое.

В психологии анализ и синтез рассмат­риваются как взаимодополняющие друг друга процессы (ана­лиз осуществляется через синтез, а синтез - через анализ).

Н.Б. Истомина отмечает, что «способность к аналитико-синтетической деятельности находит свое выражение не только в уме­нии выделять элементы того или другого объекта, его различные признаки или соединять элементы в единое целое, но и в умении включать их в новые связи, увидеть их новые функции».

Задания на формирование умения выделить элементы того или иного объекта (признаки), а также на соединение их в еди­ное целое можно предлагать с первых же шагов математиче­ского развития ребенка.

A. Задание на выбор предмета из группы по любому при­знаку (2-4 года):

• Возьми красный мячик.
• Возьми красный, но не мячик.
• Возьми мячик, но не красный.

Б. Задание на выбор нескольких предметов по указанному признаку (2-4 года):

• Выбери все мячики.
• Выбери круглые, но не мячики.

B. Задание на выбор одного или нескольких предметов по
нескольким указанным признакам (2-4 года):

• Выбери маленький синий мячик.
• Выбери большой красный мячик.

Задание последнего вида предполагает соединение двух при­знаков предмета в единое целое.

Выше приводилось множество заданий синтетического ха­рактера на соединение различных элементов объекта в единое целое на вещественно-конструктивном уровне.

Для развития продуктивной аналитико-синтетической мыс­лительной деятельности у ребенка в методике рекомендуют за­дания, в которых ребенку необходимо рассматривать один и тот же объект с разных точек зрения. Способом организации такого всестороннего (или по крайней мере многоаспектного) рассмотрения является прием постановки различных заданий к одному и тому же математическому объекту.

Традиционной формой на развитие визуального анализа яв­ляются задания на нахождение «лишней» фигуры. Более сложной формой такого задания является выделение фигуры из композиции, образованной наложением одних форм на другие. Такие задание можно предлагать детям старшей и подготовительной групп.

Психологически способность к синтезу формируется у ре­бенка раньше, чем способность к анализу. На этой основе мож­но построить формирование аналитико-синтетического про­цесса: если ребенок знает, как это было собрано (сложено, сконструировано), ему легче анализировать и выделять составные части.

Деятельность, активно формирующая синтез в дошкольном возрасте, - это конструирование . Сначала это деятельность чис­то синтетическая с образцом процесса выполнения по типу «де­лай как я». На первых порах ребенок учится воспроизводить объект, повторяя за педагогом весь процесс конструирования, затем - повторяя процесс построения по памяти, и, наконец, переходит к третьему этапу: самостоятельное восстановление способа построения уже готового объекта. (Задания вида «Сде­лай такой же»). Четвертый этап заданий такого рода - это уже творческое задание: построй высокий дом, построй гараж для этой, машины, сложи петуха (задания даются без образца, ре­бенок работает по представлению, но должен придерживаться заданных параметров - гараж именно для этой машины).

Для конструирования используются любые мозаики, кон­структоры, кубики, разрезные картинки, подходящие этому возрасту и вызывающие у ребенка желание возиться с ними. Взрослый в этих играх исполняет роль ненавязчивого помощ­ника, его цель - способствовать доведению работы до конца, т. е. до получения задуманного или требуемого целого объекта.

Сравнение - логический прием, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, яв­ления, группы предметов).

Сравнение требует умения выделять одни признаки объек­та и абстрагироваться от других. Для выделения различных признаков объекта можно использовать игру «Найди это»:

• Какие из этих предметов большие желтые? (Мяч и мед­ ведь.)
• Что большое желтое круглое? (Мяч.) и т. д.

Ребенок должен использовать роль ведущего так же часто, как и отвечающего, это подготовит его к следующему этапу - умению отвечать на вопрос: Что ты можешь рассказать об этом предмете? (Арбуз боль­шой, круглый, зеленый. Солнце круглое, желтое, горячее.)

Вариант. Кто больше расскажет об этом? (Лента длинная, синяя, блестящая, шелковая.)
Вариант. «Что это: белое, холодное, рассыпчатое?» и т. д.

Задания на разделение объектов на группы по какому-то признаку (большие и маленькие, красные и синие и т. п.) тре­буют сравнения.

Все игры вида «Найди такой же» направлены на формиро­вание умения сравнивать. Для ребенка 2-4 лет признаки, по которым ищется сходство, должны быть хорошо опознаваемы­ми. Для более старших детей количество и характер призна­ков сходства могут широко варьироваться.

Приведем пример задания, в котором от ребенка требуется сравнение одних и тех же предметов по различным признакам.

Материалы. На фланелеграфе изображения двух яблок: маленькое желтое и большое красное. У детей набор фигур - два треугольника: синий и красный, два квадрата: красный и желтый, два круга: маленький зеле­ный и большой желтый.

Умение выделять признаки объекта и, ориентируясь на них, сравнивать предметы является универсальным, применимым к любому классу объектов.

Классификация - разделение множества на группы по ка­кому-либо признаку, который называют основанием классифи­кации.

Основание для классификации может быть задано, но может и не указываться (этот вариант чаще используется со стар­шими детьми, так как требует умения анализировать, сравнивать и обобщать).

Классификацию с детьми дошкольного возраста можно про­водить…..

• по наименованию предметов (чашки и тарелки, ракуш­ки и камешки, кегли и мячики и т. д.);
• по размеру (в одну группу большие мячи, в другую - ма­ленькие мячики; в одну коробку длинные карандаши, в дру­гую - короткие и т. д.);
• по цвету (в эту коробку красные пуговицы, в эту - зеле­ные);
• по форме (в эту коробку квадраты, а в эту - кружки; в эту
  коробку - кубики, в эту - кирпичики и т. д.);
• по другим признакам (съедобное и несъедобное, плаваю­щие и летающие животные, лесные и огородные растения, ди­кие и домашние звери и т. д.).

Все перечисленные выше примеры - это классификации по заданному основанию : педагог сам сообщает его детям. В другом случае дети определяют основание самостоятельно. Педагог задает только количество групп, на которые следует разделить множество предметов (объектов). При этом основа­ние может быть определено не единственным образом.

Способ выполнения. Возможны два варианта: классификация по фор­ме и по цвету. Педагог помогает детям уточнить формулировки - если дети делят фигуры на круги и квадраты, то учитель обобщает: «Значит, раз­делили по форме».

Обобщение - это оформление в словесной (вербальной) фор­ме результатов процесса сравнения.

Обобщение формируется в дошкольном возрасте как выде­ление и фиксация общего признака двух или более объектов. Обобщение хорошо понимается ребенком, если является ре­зультатом деятельности, произведенной им самостоятельно, например, классификации: все эти предметы - большие, а эти все - маленькие; эти все красные, эти все синие; эти все лета­ют, эти все бегают и т. д. Все приведенные выше примеры сравнений и классифика­ций завершались обобщениями.

Формирование у детей способности самостоятельно делать обобщения является крайне важным с общеразвивающей точки зрения. В связи с изменениями в содержании и методи­ке обучения математике в начальной школе, которые ставят своей целью развивать у учащихся способности к эмпириче­скому, а в перспективе и теоретическому обобщению, важно уже в детском саду обучать детей различным приемам моде­лирующей деятельности с помощью вещественной, схема­тической и символической наглядности (В.В. Давыдов), учить ребенка сравнивать, классифицировать, анализировать и обоб­щать результаты своей деятельности.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ленинградский государственный университет имени А.С. Пушкина»

Бокситогорский институт (филиал), СПО

Дипломная работа

Логико-математические игры как средство формирования логического мышления у детей старшего дошкольного возраста

Выполнила: Студентка 4 Д группы

Специальность 44.02.01

Дошкольное образование

В.С. Морозова

Научный руководитель

преподаватель ПМ.03 Е.Н. Нестерова

Бокситогорск 2017

ВВЕДЕНИЕ

В наше время происходит все большее расширение знаний, усваиваемых в детском возрасте. Навыки и умения, приобретенные в дошкольный период, служат фундаментом для получения знаний и развития способностей в школе. И важнейшим среди этих навыков является навык логического мышления, способность «действовать в уме». Ребенку, не овладевшему приемами логического мышления, труднее будет даваться учеба: решение задач, выполнение упражнений потребуют больших затрат времени и сил. Овладев логическими операциями, ребенок станет более внимательным, научится мыслить ясно и четко, сумеет в нужный момент сконцентрироваться на сути проблемы.

Мышление - это совокупность умственных процессов, которые лежат в основе познания мира. Научным языком, это такой психический процесс, который создает суждения и умозаключения путём синтеза и анализа понятий. Мышление отвечает за то, чтобы человек понимал, что окружает его, а также выстраивал логические связи между объектами.

Понятие «мышление» включает в себя понятие «логическое мышление», и они относятся друг к другу как род к виду.

В кратком словаре системы психологических понятий логическое мышление определяется как «вид мышления, сущность которого заключается в оперировании понятиями, суждениями и умозаключениями с использованием законов логики».

Логическое мышление включает в себя ряд компонентов:

Умение определять состав, структуру и организацию элементов и частей целого и ориентироваться на существенные признаки объектов и явлений; - умение определять взаимосвязь предмета и объектов, видеть их изменение во времени;

Умение подчиняться законам логики, обнаруживать на этой основе закономерности и тенденции развития, строить гипотезы и выводить следствия из данных посылок;

Умение производить логические операции, осознанно их аргументируя.

Результаты исследований Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, Н.Н. Поддьякова установили, что основные логические структуры мышления формируются примерно в возрасте от 5 до 11 лет. Эти данные подчеркивают важность старшего дошкольного возраста, создают реальную основу для развития логического мышления детей, так как создаваемые им уникальные условия больше не повторяться и то, что будет «недобрано» здесь, наверстать в дальнейшем окажется трудно или вовсе невозможно.

Мышление - одна из высших форм деятельности человека. Некоторые дети к 5 годам способны логически формулировать свои мысли. Однако далеко не все дети обладают такими способностями. Логическое мышление нужно развивать, а лучше всего делать это в игровой форме.

Средства развития мышления различны, но наиболее эффективными являются логико - математические игры и упражнения. Они вырабатывают умения понимать учебную или практическую задачу, выбирать пути и средства решения, точно следовать правилам, сосредотачивать внимание на деятельности, контролировать себя, произвольно управлять своим поведением.

Исследованием проблемы изучения и создания логико-математических игр занимались такие деятели как Золтан Дьенеш, Джордж Кюизенер, Б. П. Никитин, В. В. Воскобович, А. А. Столяр, О. В. Зозуля, М.О. Сидорова, З. А. Михайлова, Е.А. Носова и др.

А.А. Столяр предложил игры, насыщенные логическим содержанием для детей 5-6 лет. В них моделируются логические и математические конструкции и в процессе игры решаются такие задачи, которые способствуют ускорению формирования и развития у дошкольников простейших логических структур мышления и математических представлений. Он подчеркивал, что дети не должны видеть, что их чему-то учат, они должны «просто» играть. Но незаметно для себя в процессе игры дошкольники считают, складывают, вычитают, более того, решают разного рода логические задачи, формирующие определенные логические операции.

Дети с пользой проводят время, увлеченно играя в такие логико-математические игры, как - «Танграм», «Волшебный круг», «Колумбово яйцо», «Кубики Никитина», «Вьетнамская игра», «Цветные палочки Х. Кюизенера», «Логические блоки Дьенеша». Долгое время эти головоломки служили для развлечения взрослых и подростков, но современными исследованиями было доказано, что они являются эффективным средством умственного, в частности логического, развития дошкольников.

Актуальность исследования в этой области определила проблему: недостаточно систематизированное использование логико-математических игр в процессе формирования элементарных математических представлений с целью повышения уровня развития логического мышления детей старшего дошкольного возраста.

Цель работы: исследовать возможности логико-математических игр в развитии логического мышления детей старшего дошкольного возраста.

Цель исследования определила постановку следующих задач:

1. Проанализировать педагогические возможности логико-математических игр.

2. Рассмотреть классификацию логико-математических игр.

3. Изучить роль логико-математической игры как средства активизации математического развития дошкольников.

4. Исследовать особенности развития мышления у детей шестого года жизни.

5. Изучить приёмы работы по формированию логического мышления посредством логико-математических игр.

6. Организовать экспериментальную работу по изучению влияния логико-математических на уровень развития логического мышления у старших дошкольников.

Объект исследования: процесс формирования логического мышления у детей шестого года жизни.

Предмет исследования: логико-математические игры как средство формирования логического мышления у детей шестого года жизни.

Гипотеза: если педагог будет систематически, с учётом методических требований использовать логико-математические игры при работе с детьми старшего дошкольного возраста, то это будет способствовать повышению уровня логического мышления.

Нами использовались следующие методы научно-педагогического исследования: изучение и анализ психолого-педагогической литературы, наблюдение, эксперимент, опрос.

ГЛАВА 1. СУЩНОСТЬ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ИГР В МАТЕМАТИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ ДОШКОЛЬНИКОВ

математический игра дошкольный мышление

1.1 Понятие и педагогические возможности логико-математических игр

Теоретические и экспериментальные работы А.С. Выготского, Ф.Н. Леонтьева, С.Л. Рубенштейна доказывают о том, что ни логическое мышление, ни творческое воображение и осмысленная память - не могут развиваться у ребёнка независимо от воспитания, в результате спонтанного созревания врожденных задатков. Они развиваются на протяжении всего дошкольного возраста, в процессе воспитания, которое играет, как писал Л.С. Выготский «ведущую роль в психическом развитии ребенка».

Необходимо способствовать развитию мышления ребенка, научить его сравнивать, обобщать, классифицировать, синтезировать и анализировать. Механическое запоминание различной информации, копирование рассуждений взрослых ничего не дает для развития мышления детей.

В.А. Сухомлинский писал: «…Не обрушивайте на ребёнка лавину знаний… -- под лавиной знаний могут быть погребены пытливость и любознательность. Умейте открыть перед ребёнком в окружающем мире что-то одно, но открыть так, чтобы кусочек жизни заиграл перед детьми всеми цветами радуги. Открывайте всегда что-то недосказанное, чтобы ребёнку хотелось ещё и ещё раз возвратиться к тому, что он узнал» .

Обучение и развитие ребёнка должны быть произвольными, происходить через характерные данному возрасту виды деятельности и педагогические средства. Таким развивающим средством для детей старшего дошкольного возраста выступает игра.

Я.А. Коменский рассматривает игру как ценную для ребёнка форму деятельности.

А.С. Макаренко обращал внимание родителей на то, что «воспитание будущего деятеля должно заключаться не в устранении игры, а в такой организации её, когда игра остаётся игрой, но в игре воспитываются качества будущего ребёнка, гражданина» .

В игре отражаются мнения детей об окружающем мире, понимании ими происходящих событий и явлений. В множестве игр с правилами отображены различные знания, умственные операции, действия, которые дети должны освоить. Освоение это идёт по мере общего умственного развития, вместе с тем в игре это развитие и осуществляется.

Соединение в дидактической игре обучающей задачи с игровой формой, наличие готового содержания и правил даёт возможность педагогу более планомерно использовать дидактические игры для умственного воспитания детей.

Очень важно, что игра -- это не только способ и средство обучения, это ещё и радость, и удовольствие для ребёнка. Все дети любят играть, и от взрослого зависит, на сколько эти игры будут содержательными и полезными. Играя, ребёнок может не только закрепить ранее полученные знания, но и приобретать новые навыки, умения, развивать умственные способности. В этих целях используются специальные игры, направленные на умственное развитие ребёнка, насыщенные логическим содержанием. А.С. Макаренко прекрасно понимал, что одна игра, даже лучшая, не может обеспечить успеха в достижении воспитательных целей. Поэтому он стремился создать комплекс игр, считая эту задачу важнейшей в деле воспитания.

В современной педагогике дидактическая игра рассматривается, как эффективное средство развития ребёнка, развитие таких интеллектуальных психических процессов как внимание, память, мышление, воображение.

С помощью дидактической игры детей приучают самостоятельно мыслить, использовать полученные знания в различных условиях в соответствии с поставленной задачей. Многие игры ставят перед детьми задачу рационального использования имеющихся знаний в мыслительных операциях:

Находить характерные признаки в предметах и явлениях окружающего мира;

Сравнивать, группировать, классифицировать предметы по определенным признакам, делать правильные выводы.

Активность детского мышления является главной предпосылкой сознательного отношения к приобретению твердых, глубоких знаний, установления различных отношений в коллективе.

Дидактические игры развивают сенсорные способности детей. Процессы ощущения и восприятия лежат в основе познания ребёнком окружающей среды. Также развивает речь детей: наполняется и активизируется словарь, формируется правильное звукопроизношение, развивается связная речь, умение правильно выражать свои мысли.

Некоторые игры требуют от детей активного использования видовых, родовых понятий, упражняют в нахождении синонимов, слов, сходных по значению и т.д. В процессе игры, развитие мышления и речи решается в непрерывной связи; при общении детей в игре речь активизируется, развивается способность аргументировать свои утверждения, доводы.

Итак, выяснили, что развивающие способности игры велики. Посредством игры можно развивать и совершенствовать все стороны личности ребёнка. Нас интересуют игры, развивающие интеллектуальную сторону, которые способствуют развитию мышления старших дошкольников.

Математическими играми считаются игры, в которых смоделированы математические построения, отношения, закономерности. Для нахождения ответа (решения), как правило, необходим предварительный анализ условий, правил, содержание игры или задачи. По ходу решения требуется применение математических методов и умозаключений.

Разновидностью математических игр и задач являются логические игры, задачи, упражнения. Они направлены на тренировку мышления при выполнении логических операций и действий. С целью развития мышления детей используют различные виды несложных задач и упражнений. Это задачи на нахождение пропущенной фигуры, продолжение ряда фигур, на поиск чисел, недостающих в ряду фигур (нахождение закономерностей, лежащих в основе выбора этой фигуры и т. д.)

Следовательно, логико-математические игры -- это игры, в которых смоделированы математические отношения, закономерности, предполагающие выполнение логических операций и действий.

А.А. Столяром определены сущностные характеристики логико-математических игр :

Направленность выполняемых в играх действий преимущественно на развитие простейших логических способов познания: сравнение, классификацию и сериацию;

Возможность моделирования в играх доступных ребёнку 4-6 лет логических и математических отношений (подобия, порядка, части и целого).

Играя дети осваивают средства и способы познания, соответствующую терминологию, логические связи, зависимости и умение выражать их в виде простых логических высказываний.

Основными компонентами логико-математических игр являются:

Наличие схематизации, преобразования, познавательных задач на выявление свойств и отношений, зависимостей и закономерностей;

Абстрагирование от несущественного, приемы выделения существенных признаков;

Овладение действиями соотнесения, сравнения, воссоздания, распределения и группировки, операциями классификации и сериации;

Игровая мотивация и направленность действий, их результативность;

Наличие ситуаций обсуждения, выбора материала и действий, коллективного поиска пути решения познавательной задачи;

Возможность повторения логико-математической игры, усложнения содержания включенных в игру-занятие интеллектуальных задач;

Общая направленность на развитие инициативы детей.

Правила строго зафиксированы, определяют способ, порядок, последовательность действий по правилу. Игровые действия позволяют реализовать задачу через игровую деятельность. Результаты игры --завершение игрового действия или выигрыш.

В логико-математических играх и упражнениях используются специальный структурированный материал, позволяющий наглядно представить абстрактные понятия и отношения между ними.

Специально структурированный материал:

Геометрические формы (обручи, геометрические блоки);

Схемы-правила (цепочки фигур);

Схемы функции (вычислительные машины);

Схемы операции (шахматная доска).

Современные логико-математические игры стимулируют настойчивое стремление ребёнка получить результат (собрать, соединить, измерить), проявив при этом познавательную инициативу и творчество. Они способствуют развитию внимания, памяти, речи, воображения и мышления, создают положительную эмоциональную атмосферу, побуждают детей к общению, коллективному поиску, проявлению активности в преобразовании игровой ситуации.

Многие современные фирмы («Корвет», «РИВ», «Оксва», «Умные игры» и др.) разрабатывают и выпускают игры, которые способствуют развитию у детей умений действовать последовательно в практическом и мыслительном плане, пользоваться символами («Кубики для всех», «Логика и цифры», «Логоформочки», «Шнур-затейник», «Калейдоскоп», «Прозрачный квадрат» и др.) .

Обучающие логико-математические игры специально разрабатываются таким образом, чтобы они формировали не только элементарные математические представления, но и определенные, заранее спроектированные логические структуры мышления и умственные действия, необходимые для усвоения в дальнейшем математических знаний и их применения к решению разного рода задач.

Итак, педагогические возможности игры очень велики. Мы раскрыли понятие логико-математической игры, познакомились с сущностными характеристиками, основными компонентами данного вида игр; узнали, что в логико-математических играх используется специально структурированный материал.

1.2 Классификация логико-математических игр

Все логико-математические игры учат детей мыслить логически, удерживать в уме сразу несколько свойств предмета, уметь кодировать и декодировать информацию.

Решение разного рода нестандартных задач в дошкольном возрасте способствует формированию и совершенствованию общих умственных способностей: логики мысли, рассуждений и действий, гибкости мыслительного процесса, смекалки и сообразительности, пространственных представлений. Особо важным следует считать развитие у детей умения догадываться о решении на определенном этапе анализа занимательной задачи, поисковых действий практического и мыслительного характера. Догадка в этом случае свидетельствует о глубине понимания задачи, высоком уровне поисковых действий, мобилизации прошлого опыта, переносе усвоенных способов решения в совершенно новые условия.

Раскрывая тему, необходимо дать характеристику разным группам логико-математических игр.

Е. А. Носова разработала свою классификацию логико-математических игр :

Игры на выявление свойств - цвета, формы, размера, толщины («Найди клад», «Угадай-ка», «Необычные фигуры» и др.);

На освоения детьми сравнения, классификации и обобщения («Дорожки», «Домино», «Засели домики» и др.);

На овладение логическими действиями и мыслительными операциями («Загадки без слов», «Где спрятался Джерри?», «Помоги фигурам выбраться из леса» и др.)

З.А. Михайлова представила классификацию логико-математических игр по цели и способу достижения результата :

1) игры на плоскостное моделирование (головоломки):

Классические: «Танграм», «Колумбово яйцо», «Пентамино» и др.;

Современные: «Чудо-крестики», «Чудо-соты», «Чудесный круг», «Три кольца», мозаики «Лето», «Озеро», «Лётчик», «Джунгли» и др.;

Игры со спичками (на преобразование, трансфигурацию);

2) игры на воссоздание и изменение по форме и цвету:

Рамки-вкладыши М. Монтессори, «Секретики», мозаика из палочек, «Радужная паутинка» (квадрат, звезда, круг, треугольник), «Геометрический паровозик», «Сложи узор», «Кубики-хамелеон», «Крестики» (с цветными счётными палочками), «Уникуб», «Цветное панно», «Маленький дизайнер», «Соты Кайе», «Логоформочки», «Фонарики», «Тетрис» (плоский), «Радужное лукошко», «Сложи квадрат», «Логический конструктор» (шар), «Логическая мозаика»;

3) игры на подбор карточек по правилу с целью достижения результата (настольно-печатные):

- «Логические цепочки», «Логический домик», «Логический поезд», «Сложи сам»;

4) игры на объемное моделирование (логические кубики, «Кубики для всех»):

- «Уголки» (№ 1), «Собирайка» (№ 2), «Эврика» (№ 3), «Фантазия» (№ 4), «Загадки» (№ 5), «Тетрис» (объемный);

5) игры на соотнесение карточек по смыслу (пазлы):

- «Ассоциации», «Цвета и формы», «Играя, учись», «Часть и целое»;

6) игры на трансфигурацию и трансформацию (трансформеры):

- «Игровой квадрат», «Змейка», «Разрезной квадрат», «Цветок лотоса», «Змейка» (объемная), «Клубок», «Куб»;

7) игры на освоение отношений (целое - часть)

- «Прозрачный квадрат», «Чудо-цветик», «Геоконт», «Шнур-затейник», «Дом дробей».

Гуминюк Светлана Андреевна условно подразделяет логико-математические игры на три группы:

Развлекательные игры: загадки, задачки-шутки, ребусы, кроссворды, лабиринты, математические квадраты, математические фокусы, игры с палочками на пространственное преобразование, задачи-смекалки; «Танграм», «Волшебный круг», «Колумбово яйцо», «Сфинкс», «Листик», «Вьетнамская игра», «Пентамино»;

Логические игры, задачи, упражнения: с блоками, кубиками на включение, нахождение; игры на классификацию по 1-3 признакам, логические задачи (на увеличение, уменьшение, сравнение, обратное действие); игры с цветными крышками, шашки, шахматы; словесные; блоки Дьенеша, палочки Кюизенера;

Обучающие упражнения: с наглядным материалом на поиск недостающих, выделение общего признака, определение правильной последовательности, выделение лишнего; игры на развитие внимания, памяти, воображения, игры на нахождение противоречий: «Где чей домик?», «Что лишнее?», «Найди такую же», «Невероятные пересечения», «Назови одним словом», «Какие множества перепутались?», «Что изменилось?», «Какие числа убежали?», «Продолжи», «Следопыт».

Таким образом, мы можем сказать, что логико-математические игры разнообразны и требуют широкого изучения. Каждая отдельная игра решает определенные задачи. Они могут быть на выявление свойств предмета, на освоения детьми сравнения, классификации и обобщения, на плоскостное моделирование (головоломки), на воссоздание и изменение по форме и цвету, на объемное моделирование и на освоение отношений (целое - часть).

1.3 Логико-математические игры как средство активизации обучения математике детей старшего дошкольного возраста

Модернизация дошкольного образования, и предматематической подготовки в частности, активизировала деятельность фирм, выпускающих учебные и игровые пособия для дошкольников. Стали появляться логико-математические игры, которые способствуют познанию:

Свойств и отношений как единичных предметов, так и их групп по форме, размеру, массе, расположению в пространстве;

Чисел и цифр;

Зависимостей увеличения и уменьшения на предметном уровне;

Порядка следования, преобразования, сохранения количества, объёма, массы.

При этом дети осваивают как предлогические действия, связи и зависимости, так и предматематические. Например, строя дом (игра «Логический домик»), ребёнок учитывает логические связи (зависимость предметов по цвету, форме, назначению, смыслу, принадлежности) и математические (соблюдение этажности и общего размера дома).

Логико-математические игры конструируются авторами исходя из современного взгляда на пропедевтику у детей 5-7 лет математических способностей. К важнейшим из них относят:

Оперирование образами, установление связей и зависимостей, фиксирование их графически;

Представление возможных изменений объектов и предвидение результата;

Изменение ситуации, осуществление преобразования;

Активные результативные действия как в практическом, так и в идеальном плане .

Логико-математические игры содействуют не только выработке отдельных математических навыков, но и остроты и логичности мысли. Включаясь в игру, ребенок выполняет определенные правила; при этом он подчиняется самим правилам не по принуждению, а совершенно добровольно, иначе не будет игры. А выполнение правил бывает связано с преодолением трудностей, с проявлением настойчивости.

Однако, несмотря на всю важность и значение игры в процессе занятия, она не самоцель, а средство для развития интереса к математике. Математическая сторона содержания игры всегда должна отчетливо выдвигаться на передний план. Только тогда она будет выполнять свою роль в математическом развитии детей и воспитании интереса их к математике.

В дидактике имеются разнообразные развивающие материалы. В качестве примера приведём логические блоки, разработанные венгерским психологом и математиком Дьенешем, которые используются для развития раннего логического мышления и для подготовки детей к усвоению математики. Блоки Дьенеша являются эффективным средством математического развития дошкольников. Они представляют собой набор геометрических фигур, который состоит из 48 объёмных фигур, различающихся по форме (круги, квадраты, прямоугольники, треугольники), по цвету (жёлтые, синие, красные), размеру (большие и маленькие) по толщине (толстые и тонкие). То есть, каждая фигура характеризуется четырьмя свойствами: цветом, формой, размером, толщиной. В наборе даже нет двух фигур, одинаковых по всем свойствам.

В своей практике воспитатели детских садов используют в основном плоские геометрические фигуры. Весь комплекс игр и упражнений с блоками Дьенеша - это длинная интеллектуальная лестница, а сами игры и упражнения - её ступеньки. На каждую из этих ступенек ребёнок должен встать. Логические блоки помогают ребёнку овладеть мыслительными операциями и действиями, к ним относятся: выявление свойств, их сравнение, классификация, обобщение, кодирование и декодирование, а также логические операции .

Кроме того, блоки могут закладывать в сознание детей начало алгоритмической культуры мышления, развивать у детей способность действовать в уме, осваивать представления о числах и геометрических фигурах, пространственную ориентацию.

В процессе разнообразных действий с блоками дети сначала осваивают умение выявлять и абстрагировать в предметах одно свойство (цвет, форму, размер, толщину), сравнивать, классифицировать и обобщать предметы по одному из этих свойств. Затем они овладевают умениями анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по двум свойствам (цвету и форме, форме и размеру, размеру и толщине и т.д.), несколько позже по трём (цвету, форме, размеру; форме, размеру, толщине и т.д.) и по четырём свойствам (цвету, форме, размеру, толщине), при этом развивая логическое мышление детей.

В одном и том же упражнении можно варьировать правилами выполнения задания с учётом возможностей детей. Например, несколько детей строят дорожки. Но одному ребёнку предлагается построить дорожку так, чтобы рядом не было блоков одинаковой формы (оперирование одним свойством), другому - чтобы рядом не было одинаковых по форме и по цвету (оперирование сразу двумя свойствами). В зависимости от уровня развития детей можно использовать не весь комплекс, а какую-то его часть, сначала блоки разные по форме и по цвету, но одинаковые по размеру и толщине, затем разные по форме, цвету и размеру, но одинаковые по толщине и в конце полный комплекс фигур.

Это очень важно: чем разнообразней материал, тем сложнее абстрагировать одни свойства от других, а значит, и сравнивать, и классифицировать, и обобщать.

С логическими блоками ребёнок выполняет различные действия: выкладывает, меняет местами, убирает, прячет, ищет, делит, а по ходу действия рассуждает.

Таким образом, играя с блоками, ребёнок приближается к пониманию сложных логических отношений между множествами. От игры с абстрактными блоками дети легко переходят к играм с реальными множествами, с конкретным материалом.

В первой главе мы раскрыли сущность и значение логико-математических игр в математическом развитии дошкольников. Нами были определены педагогические возможности логико-математической игры, и сделан вывод, что данные игры стимулируют настойчивое стремление ребёнка получить результат (собрать, соединить, измерить), проявив при этом познавательную инициативу и творчество. Логико-математические игры -- это игры, в которых смоделированы математические отношения, закономерности, предполагающие выполнение логических операций и действий.

Логико-математические игры выступают как средство активизации обучения математике детей старшего дошкольного возраста, они разрабатываются таким образом, чтобы формировали не только определенные, заранее спроектированные логические структуры мышления и умственные действия, но и элементарные математические представления, необходимые для усвоения в дальнейшем математических знаний и их применения к решению разного рода задач.

Следовательно, мы можем сказать, что логико-математические игры разнообразны и требуют широкого изучения.

ГЛАВА 2. РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ У ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА СРЕДСТВАМИ ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ИГР

2.1 Особенности развития мышления у детей старшего дошкольного возраста

В старшем дошкольном возрасте происходит интенсивное развитие интеллектуальной, нравственно-волевой и эмоциональной сфер личности. Развитие личности и деятельности характеризуется появлением новых качеств и потребностей: расширяются знания о предметах и явлениях, которые ребенок не наблюдал непосредственно. Детей интересуют связи, существующие между предметами и явлениями. Проникновение ребенка в эти связи во многом определяет его развитие. Воспитатель поддерживает в детях ощущение «взрослости» и на его основе вызывает у них стремление к решению новых, более сложных задач познания, общения, деятельности.

Мышление как высший психический процесс формируется в процессе деятельности .

В психологии известно три основных вида мышления:

Наглядно-действенное (формируется в 2,5 - 3 года, является ведущим до 4 - 5 лет);

Наглядно-образное (с 3,5 - 4 лет, ведущее до 6 - 6,5 лет);

Словесно-логическое (формируется в 5,5 - 6 лет, становится ведущим с 7- 8 лет).

Наглядно-действенное мышление опирается на непосредственное восприятие предметов, реальное преобразование ситуации в процессе действий с предметами.

Отличительная особенность следующего вида мышления -- наглядно-образного -- состоит в том, что мыслительный процесс в нем непосредственно связан с восприятием мыслящим человеком окружающей действительности и без него совершаться не может. Данная форма мышления наиболее полно представлена у детей дошкольного и младшего школьного возраста.

Словесно-логическое мышление функционирует на базе языковых средств и представляет собой наиболее поздний этап развития мышления. Для словесно-логического мышления характерно использование понятий, логических структур, которые иногда не имеют прямого образного выражения.

Мышление ребёнка раннего возраста выступает в форме действий, направленных на решение конкретных задач: достать какой-нибудь предмет, находящийся в поле зрения, надеть кольца на стержень игрушечной пирамиды, закрыть или открыть коробочку, найти спрятанную вещь и т.п. Выполняя эти действия, ребёнок думает. Он мыслит, действуя, его мышление наглядно-действенное.

Развитие наглядно-действенного и наглядно-образного мышления осуществляется взаимосвязано с формированием словесно-логического мышления. Уже в процессе решения наглядно-практических задач у детей возникают задатки понимания причинно-следственных связей между действием и реакцией на это действие.

Эксперименты таких ученых, как: Запорожец А.В., Венгер Л.А., Гальперин П.Я., и др. по изучению детских рассуждений, понимания детьми причинно-следственных отношений, образования у них научных понятий позволили определить возраст, начиная с которого возможно и целесообразно успешное формирование у детей первоначальных логических умений. Исследования доказали, что основные логические умения на элементарном уровне формируются у детей, начиная с 5-6-летнего возраста.

Возможность системного усвоения логических знаний и приёмов детьми старшего дошкольного и младшего школьного возраста показана в психологических исследованиях Х.М. Веклеровой, С.А. Ладымир, Л.А. Левитова, Л.Ф. Обуховой, Н.Н. Поддъякова. Ими была доказана возможность формирования отдельных логических действий (сериации, классификации, умозаключений) у старших дошкольников. Основу развития мышления составляют формирование и совершенствование мыслительных действий. Овладение мыслительными действиями в дошкольном возрасте происходит по общему закону усвоения внешних ориентировочных действий. В данных работах было установлено, что ребёнка 6-7 лет можно обучить полноценным логическим действиям определения «принадлежности к классу» и «соотношения классов и подклассов» .

Возможность переходить к решению задач в уме возникает благодаря тому, что образы, которыми пользуется ребенок, приобретают обобщенный характер, отображают не все особенности предмета, ситуации, а только те, которые существенны с точки зрения решения той или иной задачи. Дети очень легко и быстро понимают разного рода схематические изображения и с успехом пользуются ими. Так, начиная с пяти лет, дошкольники даже при однократном объяснении могут понять, что такое план помещения, и, пользуясь отметкой на плане, находят в комнате спрятанный предмет. Они узнают схематические изображения предметов, пользуются схемой типа географической карты, чтобы выбрать нужный путь в разветвленной системе дорожек, на шахматной доске отыскивают «адрес фигуры».

Старший дошкольник уже может опираться на прошлый опыт - горы вдалеке не кажутся ему плоскими, чтобы понять, что большой камень - тяжелый, ему необязательно взять его в руки - его мозг накопил много сведений от различных каналов восприятия. Дети постепенно переходят от действий с самими предметами к действию их образами. В игре ребенку уже необязательно использовать предмет-заместитель, он может представить себе «игровой материал» - например, «попить» из воображаемой чашки. В отличие от предыдущего этапа, когда для того, чтобы подумать, ребенку было необходимо взять предмет в руки и взаимодействовать с ним, сейчас достаточно представить его .

В этот период ребенок активно оперирует образами - не только воображаемыми в игре, когда вместо кубика представляется машинка, а в пустой руке «оказывается» ложка, но и в творчестве. Очень важно именно в этом возрасте не приучать ребенка к использованию готовых схем, не насаждать собственные представления. В этом возрасте развитие фантазии и умения генерировать собственные, новые образы служат залогом развития интеллектуальных способностей - ведь мышление образное, чем лучше ребенок придумывает свои образы, тем лучше развивается мозг. Многие думают, что фантазия - это пустая трата времени. Однако от того, насколько полно развивается образное мышление, зависит его работа и на следующем, логическом, этапе. Поэтому не стоит волноваться, если ребенок в 5 лет не умеет считать и писать. Гораздо хуже, если он не умеет играть без игрушек (с песком, палочками, камушками и т.п.) и не любит заниматься творчеством! В творческой деятельности ребенок пытается изображать свои придуманные образы, ищет ассоциации с известными предметами. Очень опасно в этот период «обучать» ребенка заданным образам - например, рисование по образцу, раскрашивание, и т.п. Это мешает ему создавать собственные образы, то есть, мыслить.

Из чего можно заключить, что логическое мышление формируется в процессе детской деятельности. В старшем дошкольном возрасте у детей преобладает наглядно-образное мышление, которое взаимосвязано с формированием словесно-логического мышления. Именно в этом возрасте не стоит приучать ребенка к использованию готовых схем, насаждать собственные представления.

2.2 Формирование и развитие логической сферы детей старшего дошкольного возраста средствами логико-математических игр

Формирование логических операций является важным фактором, непосредственно способствующим развитию процесса мышления старшего дошкольника. Практически все психологические исследования, посвященные анализу способов и условий развития мышления ребенка, единодушны в том, что методическое руководство этим процессом не только возможно, но и является высокоэффективным, т. е. при организации специальной работы по формированию и развитию логических операций мышления наблюдается значительное повышение результативности этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка .

Рассмотрим возможности активного включения в процесс развития логической сферы ребенка старшего дошкольного возраста различных логико-математических игр, направленных на формирование логических операций.

Сериация - построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов. Классический пример сериации: матрешки, пирамидки, вкладные мисочки и т. д. Сериации можно организовать по размеру: по длине, по высоте, по ширине - если предметы одного типа (куклы, палочки, ленты, камешки и т. д.) и просто «по величине» (с указанием того, что считать «величиной») - если предметы разного типа (рассадить игрушки по росту). Сериации могут быть организованы по цвету: по степени интенсивности окраски.

Наиболее подходящее дидактическое пособие для формирования данной логической операции - цветные палочки Кюизенера. Палочки одной длины окрашены в одинаковый цвет. Каждая палочка отображает определенное число в см, объединенные общим оттенком палочки образуют «семейства». Каждое «семейство» отображает кратность чисел, например, в «красное семейство» входят числа, которые делятся на 2, в «зеленое семейство» входят числа, которые делятся на 3, и т. д. Палочки Кюизенера выполняют роль наглядного материала, который заставляет работать детскую логику и вырабатывать навыки счета, измерений. А научившись понимать все это, у ребенка закладывается прочная основа для дальнейших математических достижений.

Анализ - выделение свойств объекта, выделение объекта из группы или выделение группы объектов по определенному признаку.

Синтез - соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез - через анализ).

Для формирования у ребёнка операций анализа и синтеза следует использовать такие логико-математические игры как «Танграм», головоломка Пифагора, «Волшебный круг», «Колумбово яйцо», «Въетнамская игра», «Пентамино». Все игры объединяет общность цели, способов действия и результата. Знакомство с играми должно происходить по принципу от простого к сложному. Овладев одной игрой, ребёнок получает ключ к освоению следующей. Каждая игра представляет собой комплект геометрических фигур. Такой комплект получается в результате деления одной геометрической фигуры (например, круга в «Волшебном круге», квадрата в «Танграме») на несколько частей. Способ деления целого на части даётся в описании игры и на наглядных схемах. На любой плоскости (стол, фланелеграф, магнитная доска и т.д.) из геометрических фигур, входящих в набор, выкладываются различные силуэты или сюжетные картинки.

Игровая деятельность может быть организована двумя путями:

1) постепенное усложнение используемых в играх образцов, схем: от расчленённого образца к нерасчленённому;

2) организация игровой деятельности, основанной на развитии фантазии и творчества ребёнка.

Также логические операции анализа и синтеза можно формировать путём использования в работе со старшими дошкольниками набора кубиков Никитина «Сложи узор», который состоит из 16 одинаковых кубиков. Все 6 граней каждого кубика окрашены по-разному в 4 цвета (4 грани одного цвета - жёлтая, синяя, белая, красная и 2 грани - жёлто-синяя и красно-белая). В игре с кубиками дети выполняют 3 вида заданий. Сначала учатся по узорам-заданиям складывать точно такой же узор из кубиков. Затем ставят обратную задачу: глядя на кубики, нарисовать узор, который они образуют. И третье - придумывать новые узоры из 9 или 16 кубиков, каких ещё нет в пособии, т.е. выполнять творческую работу. Используя разное число кубиков и разную не только по цвету, но и по форме (квадраты и треугольники) окраску кубиков, можно изменять сложность заданий.

Подобные игры способствуют ускорению процесса развития у дошкольников простейших логических структур мышления и математических представлений.

Сравнение - логический прием, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов).

Задания на разделение объектов на группы по какому-то признаку (большие и маленькие, красные и синие и т. п.) требуют сравнения. Все логико-математические игры вида «Найди такой же» направлены на формирование умения сравнивать. Для детей старшего дошкольного возраста количество и характер признаков сходства могут широко варьироваться .

Классификация - разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют основанием классификации. Основание для классификации может быть задано, но может и не указываться (этот вариант чаще используется со старшими детьми, так как требует умения анализировать, сравнивать и обобщать).

Классификацию и сравнение можно формировать с помощью логических блоков Дьенеша. В одном из современных учебно-игровых пособий «Давайте вместе поиграем» представлены варианты логико-математических игр и упражнений с плоским комплектом блоков Дьенеша. Они являются эффективным дидактическим материалом, которые удачно сочетают в себе элементы конструктора и развивающей игры. В процессе работы с логическими блоками ребята сначала приобретают навыки выделять и абстрагировать в фигурах только одно свойство: цвет, толщина, размер или форма. Через время дети выполняют задания с более высоким уровнем сложности. При этом принимается во внимание уже два свойства предмета и более. Для удобства работы задания с логическими блоками предложены в трех вариантах, которые отличаются различным уровнем сложности. Результативность от игр с логическими блоками зависит от индивидуальных особенностей ребёнка и от профессионализма педагога.

В практике дошкольных организаций логико-математические игры во всем своем многообразии не нашли должного применения, а если используются, то чаще всего бессистемно. Основные причины этого явления, вероятно, в следующем:

Воспитатели ДОО недооценивают значимость логико-математических игр в развитии у детей математических представлений и в успешном переходе к логическому мышлению;

Педагоги недостаточно владеют игровыми методами логико-математического развития дошкольников;

В играх, игровых обучающих ситуациях зачастую детская самостоятельность и активность заменяется собственной инициативностью воспитателя. Ребёнок в игре становится исполнителем указаний, предписаний взрослого, а не субъектом обучающей игровой деятельности (он не деятель, не творец, не открыватель, не мыслитель) .

Во второй главе мы рассмотрели основные виды мышления и сделали вывод, что развитие наглядно-действенного и наглядно-образного мышления осуществляется взаимосвязано с формированием словесно-логического мышления.

Также нами были раскрыты возможности активного включения в процесс развития логической сферы ребенка старшего дошкольного возраста различных логико-математических игр, направленных на формирование логических операций. С целью развития логических операций используются палочки Кюизенера, блоки Дьенеша, «Чудесный круг» и др. Мы подтвердили то, что назначение логико-математических игр -- способствовать становлению логико-математического опыта ребёнка на основе овладения им действиями сравнения, сопоставления, разбиения, построением логического высказывания, алгоритмами.

ГЛАВА 3. ИЗУЧЕНИЕ ВЛИЯНИЯ ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ИГР НА РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ СТАРШИХ ДОШКОЛЬНИКОВ

Для практической апробации результатов теоретического исследования мы организовали эксперимент на базе МБДОУ «Детский сад №7 КВ» г. Пикалево с детьми старшей группы № 1, в количестве десяти человек. Эксперимент состоял из трёх этапов: констатирующий, формирующий и контрольный.

3.1 Диагностика уровня развития логического мышления у детей старшей возрастной группы

Цель: выявление уровня развития логического мышления у старших дошкольников.

На этапе констатирующего эксперимента нами были использованы следующие методики:

Методика «Раздели на группы» (А.Я Иванова)

Мы предложили детям разделить представленные на картинке фигуры на как можно большее число групп. В каждую такую группу должны были входить фигуры, выделяемые по одному общему для них признаку. Ребёнку нужно было назвать все фигуры, входящие в каждую из выделенных групп, и тот признак, по которому они выделены. На выполнение всего задания отводилось 3 мин. (см. Приложение 1).

Данные были занесены в таблицу 1.

Таблица 1.

	Кол-во выделенных групп фигур		Уровень развития
2. Василиса
8. Тимофей

Из таблицы видно, что у Вари, Евы, Кирилла, Саши, Сони и Тимофея - средний уровень развития логического мышления. Эти дети при выполнении задания смогли выделить от 7 до 9 групп геометрических фигур. Догадались, что одна и та же фигура при классификации может войти в несколько разных групп. Но тем не менее, никто не смогли уложиться за время меньшее, чем 3 минуты.

Уровень развития логического мышления у Василисы, Егора, Купавы и Кати находится на низком уровне. При выполнении задания они допускали много ошибок, не были заинтересованы в работе, отвлекались.

Методика Белошистой А.В. и Непомнящей Р.Н.

На основе данной методики мы разработали комплекс диагностических заданий, направленных на выявление уровня развития умений анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать (см. Приложение 2).

Данные отражены в таблице 2.

Таблица 2.

Интерпретация результатов констатирующего этапа эксперимента

	Кол-во выполненных заданий		Уровень развития
2. Василиса
10.Тимофей

Из полученных данных можно сделать вывод, что у Кирилла, Саши, Вари, Евы, Тимофея и Сони наблюдается средний уровень развития логического мышления, что совпадает с результатами предыдущей диагностики. Эти дети при выполнении заданий допускали неточности и ошибки, при помощи воспитателя продолжали выполнять правильно, были заинтересованы в работе, проявляли старательность, не отвлекались. Смогли сделать от 5 до 7 заданий.

Катя, Купава, Егор, Василиса находятся на низком уровне развития. Дети справились только с тремя из предложенных заданий, не дорабатывали их до конца, не обращали внимания на подсказки педагога, отвлекались.

Детей с высоким уровнем развития не выявлено.

Для того, чтобы повысить уровень логического мышления необходимо провести коррекционно-развивающую работу с детьми. С этой целью мы решили систематично, целенаправленно и последовательно использовать логико-математические игры при организации непосредственной образовательной деятельности по формированию элементарных математических представлений и в самостоятельной деятельности детей.

3.2 Система использования логико-математических при организации непосредственной образовательной деятельности

Цель: повысить уровень развития логического мышления у детей старшей группы посредством использования логико-математических игр.

Для реализации поставленной цели нами была организована непосредственно - образовательная деятельность с использованием логико-математических игр, а также включение специально разработанных упражнений в самостоятельную деятельность детей.

Детям предлагались такие игры как: «Колумбово яйцо», «Танграм», «Пентамино», «Волшебный круг», «Сложи узор». Также дидактический материал - палочки Кюизенера и блоки Дьенеша.

Непосредственно-образовательная деятельность соответствовала тематическому планированию по программе, а также речевым и возрастным особенностям детей старшей возрастной группы.

В процессе НОД по формированию элементарных математических представлений на тему: «Домик для поросят» дети проявили устойчивый интерес, любознательность и инициативу. Им были предложены задания на моделирование по схеме из блоков Дьенеша, что способствовало формированию таких логических операций, как сравнение и классификация. Также дети увлеклись распределением «волшебных» блоков по обручам с заданным цветом, что содействовало развитию умений группировки и систематизации.

В работе с детьми использовала беседу, вопросы к детям на сообразительность и развитие логического мышления - все это способствовало эффективности НОД, совершенствованию процессов мыслительной деятельности.

В начале НОД по формированию элементарных математических представлений на тему: «Путешествие с колобком» детям была предложена логико-математическая игра «Волшебный круг», в ходе которой они должны были составить изображение сказочного персонажа, соединив несколько частей в одну геометрическую фигуру. Данное задание было направленно на формирование логических операций синтеза и анализа. В основной части дети из палочек Кюизенера составляли поезд от самого короткого вагончика до самого длинного, что способствовало развитию умения построения упорядоченных возрастающих рядов. В свою очередь логико-математические игры «Сложи узор» и «Танграм» содействовали формированию логического мышления, в частности операций анализа и синтеза.

В ходе НОД по формированию элементарных математических представлений на тему: «Чаепитие для котёнка «Гав» детям были предложены различные задания на силуэтное конструирование с цветными палочками Кюизенера (заварочный чайник, самовар, чашка с блюдцем и т.д.), что способствовало формирование такой логической операции как сериация.

Конспекты НОД, наглядный материал, а также анализ воспитателем проведенных НОД содержатся в приложениях 3 - 11.

3.3 Изучение эффективности апробированной системы использования логико-математических игр

После проведенной работы по развитию логического мышления у детей старшего дошкольного возраста был проведен контрольный эксперимент.

Цель: выявить эффективность разработанной и проведенной системы использования логико-математических игр при организации НОД у детей старшей группы.

Для достижения цели контрольного эксперимента вновь были использованы методики Белошистой А.В., Непомнящей Р.Н. и А.Я. Ивановой.

Результаты отражены в таблицах 3,4.

Таблица 3. Интерпретация результатов контрольного этапа эксперимента Методика «Раздели на группы»

	Кол-во выделенных групп фигур		Уровень развития
			Очень высокий
2. Василиса
10. Тимофей

Из таблицы видно, что у Евы, Сони и Тимофея - высокий уровень развития. Эти дети при выполнении задания смогли выделить все 9 групп геометрических фигур за три минуты.

Варя показала очень высокий уровень развития логического мышления. Она быстро разделила геометрические фигуры на возможное количество групп, объединяемых общим признаком. На выполнение задания Варя потратила менее двух минут.

Купава, Катя, Егор, Василиса смогли повысить свой результат с низкого уровня развития логического мышления до средних показателей. Выделили до 7 групп геометрических фигур за три минуты.

Саша и Кирилл показали примерно те же результаты, что и до начала эксперимента, остались на том же уровне. Тем не менее Саша смог за меньшее количество времени указать 7 групп фигур на контрольном эксперименте, хотя на констатирующем было только 5 групп фигур. Но к сожалению, этого недостаточно для высоких показателей по данной методике.

Низких показателей уровня развития логического мышления на заключительном этапе эксперимента не выявлено.

Таблица 4. Интерпретация результатов контрольного этапа эксперимента Методика Белошистой А.В. и Непомнящей Р.Н.

	Кол-во выполненных заданий		Уровень развития
2. Василиса
10.Тимофей

Результаты диагностики показывают высокий уровень развития логического мышления у Вари, Евы, Сони и Тимофея. Эти дети при выполнении заданий практически не допускали ошибок, были заинтересованы в работе, проявляли старательность, не отвлекались.

Василиса, Егор, Купава и Катя находятся на среднем уровне развития. При выполнении заданий допускали незначительные ошибки.

Показатели Саши и Кирилла остались на среднем уровне, но количество выполненных заданий увеличилось.

...

Подобные документы

Возрастные особенности, формирование и развитие логической сферы детей старшего дошкольного возраста. Педагогические возможности игры в развитии логического мышления. Логико-математические игры как средство активизации обучения математике в детском саду.

курсовая работа , добавлен 26.07.2010


Основные понятия, составляющие содержание логико-математического мышления и особенности его формирования у детей старшего дошкольного возраста. Исследование влияния дидактических игр на развитие логико-математического мышления у старших дошкольников.

курсовая работа , добавлен 19.03.2011


Особенности формирования мышления у детей с нарушениями зрения. Диагностика элементов логического мышления у детей старшего дошкольного возраста с нарушением зрения. Влияние режиссерской игры на развитие образного мышления у детей дошкольного возраста.

дипломная работа , добавлен 24.10.2017


Особенности формирования и выявление уровня сформированности операций логического мышления у детей старшего дошкольного возраста. Эффективность условий использования дидактической игры при развитии операций логического мышления у старших дошкольников.

дипломная работа , добавлен 29.06.2011


Психофизиологические особенности детей старшего дошкольного возраста. Мышление как познавательный психический процесс. Специфика его развития у детей в онтогенезе. Формирование элементарных математических способностей дошкольников в процессе воспитания.

дипломная работа , добавлен 05.11.2013


Особенности психического развития детей старшего дошкольного возраста. Художественная деятельность детей старшего дошкольного возраста как основа развития мышления. Описание программы занятий для развития мышления средствами нетрадиционного рисования.

курсовая работа , добавлен 23.03.2014


Дидактическая игра и развивающая среда как педагогические условия развития мышления детей старшего дошкольного возраста. Межличностные отношения со сверстниками как психологическое условие. Проект "Развитие мышления детей старшего дошкольного возраста".

дипломная работа , добавлен 02.03.2014


Изучение основных методов развития мышления в дошкольном возрасте. Особенности умственной деятельности детей старшего дошкольного возраста. Анализ возможности развития мышления у детей дошкольного возраста в познавательно-исследовательской деятельности.

дипломная работа , добавлен 22.08.2017


Реализация идеи интеграции логико-математического и речевого развития дошкольников. Основные требования к художественным произведениям для детей дошкольного возраста. Методические рекомендации к использованию произведений устного народного творчества.

курсовая работа , добавлен 28.04.2011


Сущность дружеских взаимоотношений детей дошкольного возраста, особенности и педагогические условия их формирования. Специфика и возможности использования сюжетно-ролевой игры в формировании дружеских взаимоотношений детей старшего дошкольного возраста.